Silindirlerin Yüzey Alanı Farkı
Yayınlanma:
10. Şekil 1'de hacmi $5400 \text{ cm}^3$ olan dik dairesel silindir şeklinde bir ağaç kütüğü verilmiştir. Bu kütük kesilerek Şekil 2'deki gibi yükseklikleri $3 \text{ cm}$ olan 6 eş dik dairesel silindir biçiminde parça elde ediliyor. Buna göre, elde edilen parçaların toplam yüzey alanı ile ilk durumdaki kütüğün yüzey alanı arasındaki fark kaç santimetrekaredir? ($\pi$ yerine 3 alınız.)
A) 3000
B) 3200
C) 3500
D)
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de uzun bir dikey silindir gösterilmektedir. Şekil 2'de ise bu silindirden elde edilmiş, her birinin yüksekliği 3 cm olan 6 adet kısa silindir (disk şeklinde) yan yana dizilmiş halde gösterilmektedir. Şekil 2'deki kısa silindirlerin yanına 3 cm yüksekliğini işaret eden bir ölçü çizgisi eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beren, bu soruda bir silindirin kesilmesiyle oluşan yüzey alanı değişimini inceleyeceğiz.
Silindir ve Yüzey Alanı Değişimi
Şekil birdeki kütüğün hacmi beş bin dört yüz santimetreküp olarak verilmiş. Bu kütük, herbiri üç santimetre yüksekliğinde altı eş parçaya bölünüyor.
Verilenler:
Öncelikle silindirin taban alanını bulalım. Hacim formülümüz, taban alanı çarpı yüksekliktir.
Hacim olan beş bin dört yüzü, pi çarpı r kare çarpı toplam yükseklik olan on sekize eşitleyelim.
Üç kere on sekiz elli dört eder. Beş bin dört yüzü elli dörde bölersek r kareyi yüz buluruz.
Yüzün karekökünü aldığımızda yarıçapı on santimetre olarak hesaplarız.
Şimdi önemli kısma gelelim. Bir silindiri tam ortadan yatay kestiğimizde, kesilen her bölgede iki yeni taban alanı oluşur.
Yüzey Alanı Değişimi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
