Mumun Yüzey Alanındaki Değişim
Yayınlanma:
12. Yarıçapı 10 cm, yüksekliği 20 cm olan dik dairesel silindir şeklinde bir mum Şekil I'de verilmiştir. Bu mumun tam ortasından, yarıçapı 5 cm ve yüksekliği 20 cm olan dik dairesel silindir biçiminde bir boşluk açılarak Şekil II'deki mum elde ediliyor. Buna göre bu işlem sonrasında mumun toplam yüzey alanındaki değişim aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? ($\pi = 3$ alınız.) A) %25 artmıştır. B) %50 artmıştır. C) %10 azalmıştır. D) %20 azalmıştır.
Soruda görsel içerik var: İki görsel içeren bir soru. Şekil I: Yarıçapı 10 cm, yüksekliği 20 cm olan bir silindir. Şekil II: Aynı silindirin tam ortasından, yarıçapı 5 cm ve yüksekliği 20 cm olan boşluk açılmış hali. Her iki görsel yatay bir zemin üzerinde durmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Osman, haydi bu silindir mum sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak orijinal mumun yani Şekil birdeki mumun toplam yüzey alanını hesaplayarak başlayalım.
Mumun Yüzey Alanı Değişimi
Şekil birdeki silindirimizin yarıçapı on santimetre ve yüksekliği yirmi santimetre olarak verilmiş.
Silindirin toplam yüzey alanı formülü, iki tane taban alanı ile yan yüzey alanının toplamıdır. Yani iki pi r kare artı iki pi r h şeklinde yazılır.
Değerleri yerine koyalım. İki çarpı üç çarpı on'un karesi artı iki çarpı üç çarpı on çarpı yirmi işlemini yapalım.
Onun karesi yüz eder, çarpı altıdan altı yüz buluruz. Diğer taraf ise altı çarpı iki yüzden bin iki yüz yapar.
Böylece başlangıçtaki toplam alan bin sekiz yüz santimetrekare olur. Bunu bir kenara not edelim.
Şimdi ikinci duruma bakalım. Mumun ortasından beş santimetre yarıçaplı bir silindir çıkarılıyor. Bu değişim alanı nasıl etkiler?
Şekil 2: Alan Değişimi
İçeriden bir parça çıkarıldığında, üstten ve alttan iki tane küçük daire alanı eksilir. Ancak silindirin içinde yeni bir yan yüzey oluşur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
