X ve Y Araçlarının Hız-Zaman Grafiği ve Bağıl Hareket
Yayınlanma:
2. X ve Y araçları, doğrusal bir yolda, aynı yerden $t = 0$ anında yere göre $\vartheta_X, \vartheta_Y$ hızlarıyla geçiyorlar. Araçların hız-zaman grafiği şekildeki gibidir.
[Grafik: Dikey eksende Hız, yatay eksende zaman yer almaktadır. Y aracı sabit $\vartheta_Y$ hızında, X aracı $-\vartheta_X$ noktasından başlayıp doğrusal artan bir hızla hareket etmektedir. Zaman ekseni I, II ve III bölgelerine ayrılmıştır.]
Buna göre, X aracındaki gözlemci, Y aracını I, II ve III zaman aralıklarının hangilerinde kendisinden uzaklaşıyormuş gibi görür?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
Soruda görsel içerik var: Hız-zaman grafiğinde, dikey eksen hız, yatay eksen zamanı temsil etmektedir. Y aracı, zaman eksenine paralel sabit pozitif bir hızla ($\,\vartheta_Y$) hareket etmektedir. X aracı ise, $-\vartheta_X$ noktasından başlayarak pozitif yönde eğimli bir doğru boyunca hareket eden, ivmeli bir hareketi temsil eden bir çizgidir. Grafikte zaman ekseni üzerinde üç farklı bölge (I, II, III) dikey kesikli çizgilerle ayrılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İsmail, bu hareket sorusuna birlikte bakalım. X ve Y araçlarının hız-zaman grafiği verilmiş ve X aracındaki gözlemcinin Y aracını ne zaman kendisinden uzaklaşıyor olarak göreceği soruluyor.
Bağıl Hareket ve Uzaklaşma
Bir gözlemcinin, başka bir aracı kendisinden uzaklaşıyor olarak görmesi için, bağıl hız vektörünün, bağıl konum vektörüyle aynı yönlü olması gerekir. Daha basit bir ifadeyle, bağıl hızın, araçlar arasındaki mesafeyi artıracak yönde olması yeterlidir.
Şimdi grafiği inceleyelim. X ve Y araçları aynı yerden başladığı için, bağıl konumları araçların bağıl hızlarının integraline, yani hız farklarına bağlıdır. Eğer v_Y eksi v_X değeri pozitif ise, aralarındaki mesafe artıyor demektir.
Birinci zaman aralığını inceleyelim. Burada v_Y pozitif, v_X ise negatif. Bu durumda v_Y eksi v_X işlemi büyük bir pozitif değer verir. Araçlar zıt yönlerde hareket ettiği için aralarındaki mesafe hızla artar.
I. Aralık: v_Y > 0 ve v_X < 0. Bağıl hız pozitif.
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
