Vinç Kolunun Eğimi
Yayınlanma:
54. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.
Dik üçgenlerde $90^\circ$ lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.
Bir vinç ve bu vincin kolundan zemine dik olarak indirilen bir ipe bağlı yük aşağıda gösterilmiştir.
Bu yük, vinç yerinden hareket ettirilmeden vinç kolunun uzunluğu artırılıp, eğimi değiştirilerek aynı doğrultuda ileri taşınabilmektedir. Yüke bağlı vinç ipinin uzunluğu sabit tutulup, vinç kolunun uzunluğu $2\text{ m}$ artırılarak yük istenilen noktaya taşınmıştır.
Buna göre son durumda vinç kolunun eğimi kaçtır?
A) $\frac{4}{3}$ B) $\frac{6}{5}$ C) $\frac{7}{6}$ D) $\frac{12}{11}$
Soruda görsel içerik var: Bir inşaat vincini gösteren görsel. Vincin kolu 13m uzunluğunda, zeminden yatayda 5m uzaklıkta bir noktaya bağlı. Vincin kolunun oluşturduğu dik üçgende hipotenüs 13m, yatay kenar 5m'dir. Ayrıca sağ tarafta üstte bir dik üçgen şeması (kenarları a, b, c, $a^2+c^2=b^2$ formülü) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam siracmert, bu LGS sorusunda bir vincin kol uzunluğu ve yükün yer değiştirmesi üzerine bir eğim sorusu çözeceğiz.
Eğim ve Pisagor Sorusu
Öncelikle sorunun başında bize eğimin dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranı olduğu ve Pisagor bağıntısı hatırlatılmış.
İlk durumu inceleyelim. Vinç kolunun uzunluğu on üç metre, yatay uzaklık ise beş metre olarak verilmiş.
1. Durum Analizi
Burada dikey yüksekliği bulmak için Pisagor bağıntısını kullanabiliriz. Beş, on iki, on üç özel üçgenini hatırlayalım.
İşlemi yaparsak, h kare eşittir yüz altmış dokuz eksi yirmi beşten yüz kırk dört olur. Yani dikey yüksekliğimiz on iki metredir.
Dikey Yükseklik = 12 m
Şimdi ikinci duruma geçelim. Soruda vinç kolunun uzunluğunun iki metre artırıldığı söyleniyor. Yani yeni kol uzunluğu on beş metre olacak.
2. Durum: Değişim
Yükün bağlı olduğu ipin uzunluğu sabit tutulduğuna göre dikey yüksekliğimiz yani on iki metre değişmez. Yeni yatay uzunluğu bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
