Veri Grubu Medyan ve Mod Problemi
Yayınlanma:
16. Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o veri grubunun medyanı denir. Veriler arasında en çok tekrar eden değere tepe değer (mod) denir. Bir il merkezinin ilçelerine uzaklığı aşağıdaki tabloda verilmiştir.
İlçe Adı | Merkeze Uzaklık (km)
A | 14
B | 54
C | x
D | 16
E | 72
F | y
G | 18
İlçelerin merkeze uzaklığıyla oluşan veri grubunun modu, medyanının iki katına eşittir.
Buna göre veri grubunun modu kaç farklı değer alabilir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: Bir tablo bulunmaktadır. Tablo iki sütundan oluşmaktadır: 'İlçe Adı' (A, B, C, D, E, F, G) ve 'Merkeze Uzaklık (km)' (14, 54, x, 16, 72, y, 18). Bazı değerlerin üzeri çizilmiştir. Tablonun altında soru metni ve el yazısı ile alınmış notlar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aleyna, bu soruyu adım adım inceleyip modun kaç farklı değer alabileceğini bulalım.
Verileri Düzenleyelim
| İlçe | Uzaklık |
|---|---|
| A | 14 |
| B | 54 |
| C | x |
| D | 16 |
| E | 72 |
| F | y |
| G | 18 |
Soruda veri grubunun modu, medyanın iki katına eşit deniyor. Önce sabit sayıları küçükten büyüğe sıralayalım.
Toplam yedi veri olduğu için medyan, sıralandığında dördüncü terim olacaktır.
Toplam veri sayısı $7$ olduğundan medyan = sıralı dizideki $4.$ terim
Şimdi medyanın hangi değerleri alabileceğini inceleyelim.
Medyan Olasılıkları
İki bilinmeyen olduğu için dördüncü terim farklı durumlarda değişebilir.
Medyan; $18$, $x$, $y$ veya $54$ olabilir.
Fakat mod, medyanın iki katına eşit olacak. Yani mod değeri veri grubunda gerçekten bulunmalı ve en çok tekrar eden sayı olmalı.
İlk olarak medyanın on sekiz olduğu durumu inceleyelim.
1. Durum: Medyan = 18
Bu durumda mod otuz altı olmalıdır. Mod olması için otuz altı sayısı en az iki kez görünmelidir.
Veri grubu on dört, on altı, on sekiz, otuz altı, otuz altı, elli dört, yetmiş iki olur. En çok tekrar eden değer otuz altıdır.
Şimdi medyanın elli dört olduğu duruma bakalım.
2. Durum: Medyan = 54
Mod yüz sekiz olmalı. Bunun gerçekleşmesi için iki bilinmeyen de yüz sekiz seçilir.
Sıralama on dört, on altı, on sekiz, elli dört, yetmiş iki, yüz sekiz, yüz sekiz olur. Medyan elli dört, mod ise yüz sekizdir.
Şimdi daha dikkat isteyen bir duruma geçelim. Medyan bilinmeyenlerden biri olabilir.
3. Durum: Medyan = x veya y
Çözümün devamı Solvi’de
12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
