Vergi Dairesi Müşteri Yönlendirme Problemi

Merhaba Nisanur, bu güzel soruyu birlikte çözelim. Bir vergi dairesindeki müşteri trafiğini hesaplayacağız.

Önce bir numaralı gişede Müge'nin, iki numaralı gişede ise Esra'nın olduğunu not edelim. Müge her dört dakikada bir, Esra ise her altı dakikada bir müşteri alıyor.

Kuralımız şu: Sıra numarası asal sayı olanlar Müge'ye, asal olmayanlar ise Esra'ya gidiyor.

Saat sekizden sekiz yirmi sekize kadar geçen toplam süreyi hesaplayalım.

Yirmi sekizinci dakikada hangi müşterilerin işleme girdiğini bulmak için her iki gişenin performansına bakalım.

Gördüğünüz gibi Müge, dördüncü, sekizinci, on ikinci gibi dördün katlarında müşteri alıyor. Yirmi sekizinci dakikada da bir müşteri alacaktır.

Şimdi Esra'nın listesine, yani altının katlarına bakalım.

Esra otuzuncu dakikadan önce en son yirmi dördüncü dakikada müşteri almıştır. Yirmi sekizinci dakikada yeni bir müşteri alamaz.

O halde sekiz yirmi sekizde işleme giren müşteri mutlaka bir numaralı gişeye, yani Müge'ye gitmiştir.

Peki bu müşteri en baştan itibaren kaçıncı müşteridir? Yani sıra numarasını bulalım.

Müge dördüncü, sekizinci, on ikinci, on altıncı, yirminci, yirmi dördüncü ve yirmi sekizinci dakikalarda olmak üzere toplam yedi müşteri çağırmıştır.

Esra ise altıncı, on ikinci, on sekizinci ve yirmi dördüncü dakikalarda olmak üzere toplam dört müşteri çağırmıştır.

Sekiz yirmi sekizden önceki toplam müşteri sayısını bulmak için her iki gişenin yirmi sekizinci dakikaya kadar kaçar kişi aldığını sırasıyla listeleyelim.