Venn Şemasında Küme İşlemleri ve Bölge Belirleme
Yayınlanma:
1. Aşağıda Venn şemasında farklı renklerle gösterilen üç çember A, B ve C kümelerini temsil etmektedir.
I, II, III, IV ve V numaralı bölgelerin her birinde en az bir elaman olmak üzere $((A \cap B) \cap (A \cap C))$ ve $((C \setminus A) \cap (B \setminus A))$ kümeleri birer boş kümedir.
Buna göre Venn şemasında $A \setminus ((A \cap B) \cup (A \cap C))$ kümesini gösteren bölge aşağıdakilerden hangisidir?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
Soruda görsel içerik var: Üç adet kesişen çemberden oluşan bir Venn şeması görülmektedir. Sol taraftaki çember mavi, ortadaki yeşil, sağdaki ise kırmızı renktedir. Bu çemberler soldan sağa doğru I, II, III, IV, V olmak üzere Roma rakamlarıyla numaralandırılmış bölgelere ayrılmıştır. I bölgesi sadece sol çemberde, II bölgesi sol ve orta çemberin kesişiminde, III bölgesi sadece orta çemberde (ancak yanlardaki bölümlerle sınırlı), IV bölgesi orta ve sağ çemberin kesişiminde, V bölgesi ise sadece sağ çemberdedir. Çemberler A, B ve C kümelerini temsil etmektedir; metne göre soldaki A, ortadaki B, sağdaki C kümesidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda Venn şeması üzerindeki kümeleri ve işlemleri inceleyerek taralı olmayan ama istenen bölgeyi bulacağız.
Kümeler ve Venn Şeması
Öncelikle şemadaki A, B ve C kümelerini belirleyelim. Mavi çember A kümesini, yeşil çember B kümesini ve kırmızı çember C kümesini temsil ediyor.
- Mavi: A kümesi
- Yeşil: B kümesi
- Kırmızı: C kümesi
Şimdi bölgelerde hangi elemanların olduğunu yazalım. Birinci bölge sadece A'da. İkinci bölge A ile B'nin kesişimi. Üçüncü bölge sadece B'de. Dördüncü bölge B ile C'nin kesişimi ve beşinci bölge sadece C'dedir.
Bize verilen özel durumlara bakalım. A kesişim B ile A kesişim C'nin kesişimi boş kümeymiş. Bu, üç kümenin ortak bir elemanı olmadığını doğrular.
Verilen Bilgiler
Soru bizden 'A fark parantez içinde A kesişim B birleşim A kesişim C' kümesini istiyor. Bu ifadeyi adım adım çözümleyelim.
Önce parantez içindeki birleşim işlemini inceleyelim. Şemaya baktığımızda A ile B'nin kesişimi İkinci bölgedir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye