Uzun Atlama ve Köklü Sayılar
Yayınlanma:
3. a ve b birer doğal sayı olmak üzere $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2b}$ dir. Bir uzun atlama pistinde koşmaya başlayan Cansu, Ela ve Şimal isimli üç sporcunun tahtadan sıçradıktan sonra kum piste düştüğü yerler aşağıdaki noktalar ile gösterilmiştir. Sıçrama tahtası Koşu yolu Kum pist Pist sonu Düştüğü nokta sıçrama tahtasına en yakın olan Şimal, en uzak olan ise Ela'dır. Şimal'in düştüğü noktanın pist sonuna olan uzaklığı 7 metre, Ela'nın ise 6 metredir. Buna göre Cansu'nun düştüğü noktanın pist sonuna olan uzaklığı metre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $3\sqrt{3}$ B) $4\sqrt{2}$ C) $4\sqrt{3}$ D) $5\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Bir uzun atlama parkurunun şematik çizimi yer almaktadır. Solda 'Koşu yolu', ortada 'Sıçrama tahtası', sağda ise kum dolu bir 'Kum pist' görülmektedir. Kum pistin içinde üç farklı nokta işaretlenmiş olup, sağ tarafta 'Pist sonu' yazılı bir sınır çizgisi bulunmaktadır. Şimal ve Ela'nın kum pist üzerindeki düşüş konumlarını temsil eden daireler çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Berra, hadi bu soruyu birlikte çözelim. Öncelikle sporcuların düştükleri yerleri bir sayı doğrusu üzerinde hayal edelim.
Köklü Sayılarda Tahmin
Sıçrama tahtasına en yakın olan Şimal, en uzak olan ise Ela olarak verilmiş. Bu durumda Cansu ikisinin arasında bir noktaya düşmüştür.
Soruda pist sonuna olan uzaklıklar verilmiş. Şimal'in pist sonuna uzaklığı yedi metre, Ela'nın ise altı metredir.
Cansu bu iki nokta arasında olduğu için, onun pist sonuna uzaklığı altı ile yedi metre arasında olmalıdır.
Seçenekler kareköklü ifadeler olduğu için bu aralığı kareköklü olarak yazalım. Altı, otuz altının kareköküdür. Yedi ise kırk dokuzun kareköküdür.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyip bu aralığa hangisinin girdiğine bakalım. A seçeneği ile başlayalım. Üç kök üçü içeri alalım.
Seçeneklerin İncelenmesi
Yirmi yedi sayısı otuz altıdan küçüktür, yani bu aralıkta değildir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
