Köklü Sayıların Çarpımı ve Tam Sayı Sonuçlar

MathematicsKöklü SayılarOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Aşağıdaki kutuların içine $\sqrt{5}$, $\sqrt{8}$, $\sqrt{12}$, $\sqrt{18}$, $\sqrt{20}$ ve $\sqrt{27}$ sayıları, her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştirildiğinde A, B ve C tam sayı olmaktadır.

$\square \times \square = A$

$\square \times \square = B$

$\square \times \square = C$

Buna göre, $A + B + C$ toplamı kaçtır?

A) 40

B) 44

C) 48

D) 52

E) 56

Soruda görsel içerik var: Üç adet satır bulunmaktadır. Her satırda iki adet boş kare kutucuk, arasında bir çarpı işareti (x), eşittir işareti (=) ve sonuç değişkeni (A, B veya C sırasıyla) yer almaktadır. Üst kısımda listelenen sayılar: $\sqrt{5}$, $\sqrt{8}$, $\sqrt{12}$, $\sqrt{18}$, $\sqrt{20}$, $\sqrt{27}$.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Seda, seninle birlikte bu güzel köklü sayılar sorusunu çözerek başlayalım. Öncelikle kutuların içine yerleştireceğimiz sayıları daha sade biçimde yazalım.

Köklü Sayılar ve Çarpma İşlemi

2
Adım 2

Kutulara yerleştirilecek sayılarımız kök beş, kök sekiz, kök on iki, kök on sekiz, kök yirmi ve kök yirmi yedi olarak verilmiş.

$$\sqrt{5}, \quad \sqrt{8}, \quad \sqrt{12}, \quad \sqrt{18}, \quad \sqrt{20}, \quad \sqrt{27}$$
3
Adım 3

Bu sayıları a kök b biçiminde yazalım. İlk olarak kök sekiz ve kök on sekiz sayılarını sadeleştirelim.

$$\begin{aligned} \sqrt{8} &= \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2} \\ \sqrt{18} &= \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2} \end{aligned}$$
4
Adım 4

Şimdi kök on iki ve kök yirmi yedi sayılarını ele alalım.

$$\begin{aligned} \sqrt{12} &= \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3} \\ \sqrt{27} &= \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3} \end{aligned}$$
5
Adım 5

Son olarak kök beş zaten en sade halinde, kök yirmiyi de iki kök beş olarak yazabiliriz.

$$\begin{aligned} \sqrt{5} &= \sqrt{5} \\ \sqrt{20} &= \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5} \end{aligned}$$
6
Adım 6

Şimdi elde ettiğimiz ifadeleri bir arada inceleyelim. Çarpımların birer tam sayı olabilmesi için kök içlerinin aynı olması gerekir. Bu yüzden sayıları aynı kök gruplarına göre eşleştirelim.

Sayıların Eşleştirilmesi

$$\begin{aligned} \text{Kök iki grubu:} \quad & 2\sqrt{2} \text{ ve } 3\sqrt{2} \\ \text{Kök üç grubu:} \quad & 2\sqrt{3} \text{ ve } 3\sqrt{3} \\ \text{Kök beş grubu:} \quad & \sqrt{5} \text{ ve } 2\sqrt{5} \end{aligned}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Köklü Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

İpin uzunluğunun desimetre cinsinden hesaplanması Köklü Sayılar · Kolay İp Uzunluklarının Köklü İfade Tahmini Köklü Sayılar · Orta Köklü İfadelerde Çarpma İşlemi Köklü Sayılar · Kolay Kırmızı Kalemin Uzunluğunun Tahmini Köklü Sayılar · Orta Köklü İfade İşlemi Köklü Sayılar · Kolay Terazide Köklü Sayıların Karşılaştırılması Köklü Sayılar · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir