Üstel Denklemlerin Çözüm Kümesi
Yayınlanma:
2. $$(3^x - 4)(6^{\frac{x}{2}} - 2) = 0$$
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\{\log_4 3, \log_2 6\}$
B) $\{\log_3 4, \log_6 2\}$
C) $\{\log_3 4, \log_6 8\}$
D) $\{\log_3 2, \log_6 4\}$
E) $\{\log_3 4, 2\log_6 2\}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beyza, bu soruda bize verilen logaritmik denklemin çözüm kümesini bulacağız. Çarpımları sıfır olan iki ifademiz var.
Logaritmik Denklem Çözümü
İki ifadenin çarpımı sıfır ise, çarpanlardan en az biri sıfır olmalıdır. Bu yüzden iki farklı durumu inceleyelim.
İlk olarak, sol taraftaki parantezi sıfıra eşitleyelim. Üç ustu x eksi dört eşittir sıfır.
Buradan üç ustu x eşittir dört elde ederiz. x'i yalnız bırakmak için logaritma tanımını kullanalım.
x, üç tabanında logaritma dörde eşittir. Bu, çözüm kümemizin ilk elemanıdır.
Şimdi ikinci paranteze bakalım. Altı ustu x bölü iki eksi iki eşittir sıfır.
Sabit terimi karşıya atarsak, altı ustu x bölü iki eşittir iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
