Üst Üste Dizilen Blokların Yüksekliği
Yayınlanma:
Yükseklikleri santimetre cinsinden birer tam sayı olan aşağıdaki dikdörtgenler prizması şeklindeki kutuların her birinden üçer adet vardır. Bu kutular aşağıdaki gibi üst üste dizilerek üç ayrı blok oluşturulmuştur. Bloklardaki kutuların yerleri değiştirilmeden bu üç blok üst üste konularak bir kule oluşturuluyor. Daha sonra kulenin en üstünde bulunan kutu alınıyor. Son durumda bu kulenin yüksekliğinin santimetre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 94 B) 90 C) 86 D) 82
Soruda görsel içerik var: Görselde dört farklı dikdörtgenler prizması şeklinde blok bulunmaktadır. Yükseklikleri sırasıyla k cm, 3k cm, 5k cm ve 7k cm'dir. Bu bloklardan üç tanesi kullanılarak oluşturulan üç farklı kule örneği gösterilmiştir. Sol kule: k+3k+7k+5k (bu kısım soru metni veya çizimle çelişiyor gibi görünüyor, kulede en üstten alta k, 3k, 7k, 5k dizimi var, toplam 16k). Orta kule: 5k+k+3k+7k (toplam 16k). Sağ kule tek başına 7k+5k+3k+k (toplam 16k). Soru, bu bloklardan üçlü setler yapılarak oluşan toplam yüksekliğin alabileceği değerleri sormaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, gel bu soruyu birlikte çözelim. Soruda yükseklikleri k, 3k, 5k ve 7k santimetre olan kutuların her birinden üçer adet olduğu söyleniyor.
Kulelerin Analizi
Bu kutularla oluşturulan üç ayrı bloğun her birinin toplam yüksekliğini hesaplayarak başlayalım.
Her bir blokta dört farklı kutu var, yani bir bloğun yüksekliği toplamda 16k santimetredir.
Toplamda 3 tane blok olduğuna göre, başlangıçtaki kulelerin toplam yüksekliğini 3 çarpı 16k'dan bulabiliriz.
Soruda blokların yerleri değiştirilmeden üç bloğu üst üste koyarak dev bir kule yapıldığı ve sonra en üstteki kutunun alındığı söyleniyor.
Yeni Kule ve Çıkarılan Kutu
Kuleyi oluşturan bloklar üst üste dizildiğinde, en üstte hangi kutunun olacağını blokların en üstündeki kutular belirler.
| Blok No | En Üstteki Kutu |
|---|---|
| 1. Blok | $k$ |
| 2. Blok | $5k$ |
| 3. Blok | $7k$ |
Eğer 1. blok en üstteyse ve en üstteki kutu k ise, yeni yükseklik 48k eksi k'dan 47k olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
