Üslü Sayılarda Sıralama
Yayınlanma:
Birbirinden farklı x, y, z doğal sayıları için, $$15^x \cdot 35^y = k \cdot 25^y \cdot 21^z$$ k tam sayısı için yukarıdaki eşitlik sağlandığına göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) x < y < z B) y < z < x C) z < x < y D) z < y < x E) y < x < z
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Havva, seninle birlikte bu üslü sayı sorusunu çözelim.
Üslü Sayılar ve Asal Çarpanlar
Bize birbirinden farklı x, y ve z doğal sayıları verilmiş. Bir de k tam sayısının bulunduğu bir eşitliğimiz var.
İşlem yapabilmek için sayıları asal çarpanlarına ayıralım. On beşi üç çarpı beş, otuz beşi de beş çarpı yedi şeklinde yazabiliriz.
Şimdi üsleri parantez içlerine dağıtalım.
Aynı tabanlı olan beşleri birleştirelim. Sol tarafta beş üzeri x artı y olacak.
Şimdi k tam sayısını yalnız bırakmak için sağ tarafı sol tarafın altına bölü olarak atalım.
Üslü sayılarda bölme kuralını uygulayarak aynı tabanlı ifadeleri sadeleştirelim.
Hemen beşin üzerini düzenleyelim. x artı y eksi iki y ifadesi, x eksi y olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
