Üslü İfadeler ve Tam Sayı Toplamları
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki mavi ve kırmızı balonların üzerine tam sayılar yazılmış ve balonlar ters çevrilmiştir. [Görsel] Mavi balonun üzerindeki tam sayı taban kırmızı balonun üzerindeki tam sayı üs olmak üzere elde edilen üslü ifadenin değeri 256'dır. Buna göre balonların üzerindeki sayıların toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 12 B) 10 C) 0 D) -14
Soruda görsel içerik var: İki adet balon görseli bulunmaktadır. Soldaki mavi balonun üzerinde silik bir '2' rakamı, sağdaki kırmızı balonun üzerinde ise yine silik bir '8' rakamı görülmektedir. Ayrıca soru metninin altında, el yazısıyla yapılmış işlemler ($2^8=256$, $4^4=256$, $2+8=10$, $4+4=8$) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebubekir, üslü sayılarla ilgili bu güzel problemi birlikte çözelim.
Problemi Anlayalım
Mavi balonun üzerindeki sayı taban, kırmızı balonun üzerindeki sayı ise üs olacak. Yani, taban üssü üs eşittir ikiyüz elli altı denklemini kurmalıyız.
Şimdi, sonucu ikiyüz elli altı olan tam sayı kuvvetlerini listeleyelim. İlk olarak pozitif tabanları düşünelim.
Olası Durumlar (Pozitif)
| Taban (a) | Üs (b) | Toplam (a+b) |
|---|---|---|
| 2 | 8 | 10 |
| 4 | 4 | 8 |
| 16 | 2 | 18 |
| 256 | 1 | 257 |
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye