Üslü İfadeler ve Alan Hesaplama
Yayınlanma:
10. $a
eq 0$ ve $m, n$ tam sayılar olmak üzere $a^n imes a^m = a^{n+m}$ ve $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ dir. Bir kenarının uzunluğu $5^4$ cm olan kare şeklindeki kâğıdın bir yüzüne aşağıdaki gibi 12 eş dikdörtgen ve 1 kare çizilmiştir. Bu şekillerden kare ve 2 eş dikdörtgen kırmızıya boyanmıştır. Buna göre kırmızı bölgelerin alanları toplamı kaç santimetrekaredir? A) $2 imes 5^7$ B) $5^7$ C) $2 imes 5^6$ D) $5^6$
Soruda görsel içerik var: Bir büyük kare (kenar uzunluğu $5^4$ cm) içinde 12 adet eş dikdörtgen ve bir adet küçük kare bulunmaktadır. Bu şekillerden biri küçük kare, ikisi ise eş dikdörtgen olmak üzere toplam 3 şekil kırmızıya boyanmıştır. Bir dikdörtgenin uzun kenarı $5^4$ cm ve kısa kenarı $5^3$ cm olarak işaretlenmiştir. Görselde, dikdörtgenlerin yerleşimi gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba YAVUZ, bu güzel LGS sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Kırmızı Bölgelerin Alanı
Karenin bir kenar uzunluğunun beş üzeri dört santimetre olduğunu biliyoruz. Şekildeki özdeş dikdörtgenlerin kısa kenarına x diyelim.
Dikdörtgenler ve kare birbirine uyumlu yerleştirildiği için, küçük karenin kenarı da dikdörtgenin kısa kenarı olan x'e eşit olur.
Şimdi akıllıca bir hareket yapalım. Dikey duran kırmızı dikdörtgeni, karenin yanındaki kırmızı dikdörtgenin hizasına taşıyalım.
Bu taşıma işlemiyle, tüm kırmızı alanlar en üstte tek bir şerit haline gelir. Bu şeridin uzunluğu karenin bir kenarı olan beş üzeri dört, yüksekliği ise x'tir.
Dolayısıyla, toplam kırmızı alan x çarpı beş üzeri dört formülüyle hesaplanabilir.
Şimdi x değerini bulalım. Şekle baktığımızda, toplam yüksekliğin beş tane x'ten oluştuğunu görüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
