Üslü İfadeler ile Desen Problemi

3. $a \neq 0$ ve $m, n$ tam sayılar olmak üzere, $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$, $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$ dir. Kısa kenar uzunlukları $2^3$ mm olan üç dikdörtgensel bölge ile kısa kenarları doğrusal, uzun kenarları çakışık olacak şekilde aşağıdaki desen oluşturulmuştur. Bu desenler, aşağıdaki gibi aralarında boşluk kalmayacak şekilde, $AB$ doğru parçası boyunca dizilerek bir duvar süsü oluşturulmaktadır. $AB$ doğru parçasının uzunluğu $8^4$ mm ise başlangıçtaki desenden kaç adet kullanılmıştır? A) $2^5$ B) $2^6$ C) $2^7$ D) $2^8$

Soruda görsel içerik var: Bir desenin görseli ve bu desenlerin $AB$ doğru parçası boyunca yan yana dizilmiş hali gösterilmiştir. Şekilde, kısa kenar uzunlukları $2^3$ mm olan üç özdeş dikdörtgenin bir araya gelerek oluşturduğu bir temel desen görülüyor. Desenler aralarında boşluk kalmadan dizilmiş, AB uzunluğu bir doğru parçası ile temsil edilmiştir. Ayrıca elle yapılmış matematiksel işlemler, çizimler ve karalamalar sorunun üzerinde mevcuttur.