Üçgenlerde Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
M.8.3.3.1. Eşlik ve benzerliği ilişkilendirir, eş ve benzer şekillerin kenar ve açı özelliklerini belirler. Yukarıdaki şekilde B, D ve C noktaları doğrusal olduğuna göre $x+y$ kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Bir üçgen çizimi içerir. ABC bir dik üçgen (B köşesi 90 derece), ve CDE başka bir dik üçgen (D köşesi 90 derece). B, D ve C noktaları aynı doğru üzerindedir. AB kenarı 24 cm, DC kenarı 6 cm, CE kenarı 8 cm olarak verilmiştir. DE uzunluğu x ve AD uzunluğu y ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beliz, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda bizden x ve y değerlerini bulup toplamamızı istiyor.
Benzerlik ve Pisagor Teoremi
İlk olarak sağ taraftaki küçük dik üçgene, yani D C E üçgenine odaklanalım. Burada dik kenarlar altı ve sekiz santimetre olarak verilmiş.
D C E dik üçgeninde x hipotenüstür. Pisagor bağıntısını kullanırsak veya altı sekiz on özel üçgenini hatırlarsak, x değerini on olarak buluruz.
Şimdi açıları inceleyelim. D noktasındaki açılara dikkat edin. A D E açısı doksan derece olarak verilmiş.
Eğer C D E açısına alfa dersek, CED açısı doksan eksi alfa olur. B D C doğrusal olduğu için B D A açısı da doksan eksi alfa olur.
Açı Analizi
Bu durumda A B D üçgeninin A köşesindeki açısı da alfa olur. Yani iki üçgenin tüm iç açıları birbirine eşittir, bu da üçgenlerin benzer olduğu anlamına gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
