Bisikletli İki Arkadaşın Yarış Pistindeki Benzerlik Oranı Problemi
Yayınlanma:
17. Aşağıda, iç ve dış sınırları benzer üçgenler şeklinde olan bir pist ve bu pistte bisiklet süren iki arkadaş gösterilmiştir. Metin pistin dış sınırı üzerinde, Orkun ise iç sınırı üzerinde gitmektedir. Metin'in hızının Orkun'un hızına oranı $\frac{3}{2}$ dir.
Metin bir turu tamamladığında Orkun bir turun $\frac{3}{4}$ ünü tamamladığına göre, pistin dış ve iç sınırlarını oluşturan üçgenlerin benzerlik oranı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\frac{1}{3}$
B) $\frac{9}{8}$
C) $\frac{3}{2}$
D) 2
Soruda görsel içerik var: Görselde birbirine benzer iki üçgen şeklinde bir yarış pisti görülmektedir. Büyük üçgen dış sınırı, küçük üçgen iç sınırı temsil eder. Metin, büyük üçgenin dış kenarında, Orkun ise küçük üçgenin iç kenarında bisiklet sürmektedir. Görselde ayrıca pisti çevreleyen iki üçgenin konumları ve iki figürün bisiklet üzerindeki durumu gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam ECRİNBAHAR, benzer üçgenler şeklindeki bir pistte yapılan yarışla ilgili bu güzel benzerlik sorusunu birlikte çözelim.
Pist ve Bisiklet Yarışı Analizi
Soruda Metin'in hızının Orkun'un hızına oranının üç bölü iki olduğu verilmiş. Bu durumu matematiksel olarak ifade edelim.
Metin bir tam turu tamamladığında, Orkun bu sürede bir turun dörtte üçünü tamamlıyormuş. Aynı sürede alınan yolu bulmak için hız ve zaman formülünü hatırlayalım.
Dış pistin çevresine Ç1, iç pistin çevresine Ç2 diyelim. Metin bir tur attığında Ç1 kadar yol alır.
Orkun ise aynı sürede iç pistin çevresinin dörtte üçünü, yani üç bölü dört Ç2 kadar yol kat eder.
Şimdi bu iki ifadeyi birbirine oranlayarak pistlerin çevreleri arasındaki ilişkiyi bulalım.
Çevre Oranlarını Bulma
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
