Dikdörtgen Katlama ve Benzerlik Problemi
Yayınlanma:
İki çokgenin karşılıklı olarak açı ölçüleri eşit ve kenar uzunlukları orantılı ise bu çokgenler benzerdir denir. Aşağıda ön yüzü yeşil, arka yüzü beyaz ve boyu eninin 3 katı olan dikdörtgen biçiminde bir karton verilmiştir. Şekil 1'de 12 cm genişliği ve 36 cm uzunluğu olan bir karton gösterilmiştir. Bu kartondan kısa kenarına paralel olacak şekilde bir kat çizgisi belirlenip karton o kat çizgisi üzerinde aşağıdaki gibi katlanıyor. Şekil 1, Şekil 2 ve Şekil 3 görsel olarak sunulmuştur. Şekil 1'deki karton ile şekil 3'teki beyaz kısım benzer dikdörtgenlerdir. Buna göre şekil 3'te görünen yeşil kısmın alanı kaç santimetrekaredir? A) 288 B) 336 C) 384 D) 408
Soruda görsel içerik var: Üç görselden oluşmaktadır. Şekil 1'de 12 cm genişliğinde ve 36 cm uzunluğunda yeşil bir dikdörtgen gösterilmiştir. Şekil 2'de, kısa kenarına paralel bir kat çizgisi ve katlanma yönünü gösteren bir ok işareti mevcuttur. Şekil 3'te ise karton katlandıktan sonra oluşan durum görülmektedir; solda katlanan kısım (beyaz), sağda ise yeşil dikdörtgen kalmıştır. Şekil 3'te yeşil kısmın dikey kenarı 12 cm olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecrin, bu benzerlik sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak soruda verilen bilgileri inceleyelim.
LGS Geometri - Dikdörtgende Benzerlik ve Katlama
Öncelikle Şekil birdeki kartonun boyutlarını belirleyelim. Kartonun kısa kenarı on iki santimetre olarak verilmiş. Boyu ise eninin üç katı olduğuna göre uzun kenarı otuz altı santimetre olur.
Şekil 1: Kartonun İlk Durumu
Şimdi bu kartonu görselleştirelim. Uzun kenarı otuz altı, kısa kenarı on iki santimetre olan yeşil bir dikdörtgenimiz var.
Kartondan kısa kenara paralel bir kat çizgisi belirlenip katlandığında oluşan Şekil üçü inceleyelim. Burada sol tarafta beyaz bir dikdörtgen, sağ tarafta ise yeşil bir dikdörtgen görüyoruz.
Şekil 3: Katlanmış Durum
Kat çizgisi sol kenardan d santimetre uzakta olsun. Katlama yapıldığında bu parça sağa doğru katlanır ve oluşan beyaz bölgenin genişliği de d santimetre olur.
Soruda, Şekil birdeki karton ile Şekil üçteki beyaz kısmın benzer dikdörtgenler olduğu belirtilmiş. Benzerlik oranını kullanarak d değerini bulalım.
Benzerlik İlişkisi
Beyaz dikdörtgenin de kısa kenarının uzun kenarına oranı bir bölü üç olmalıdır. Beyaz dikdörtgenin bir kenarı on iki santimetre olduğuna göre, diğer kenarı d değeri dört santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
