Üçgenin Kenarortayları Üzerindeki Noktalar
Yayınlanma:
36. Aşağıda eş karelerden oluşan zemin üzerine işaretlenen 12 farklı noktanın üç tanesi ile kenarları kırmızı olan üçgen çizilmiştir. Geriye kalan noktaların bazıları bu kırmızı üçgenin kenarortaylarını taşıyan doğru üzerindedir. Buna göre kırmızı üçgenin kenarortaylarını taşıyan doğrular üzerinde bulunan noktaların oluşturduğu küme aşağıdakilerden hangisidir? A) {L, F} B) {A, L, F} C) {C, D, L} D) {B, C, K} E) {E, L}
Soruda görsel içerik var: Kareli kağıt üzerinde çizilmiş bir üçgen var. Üçgenin üç köşesi bellidir. Ayrıca üçgenin içinde ve çevresinde A, B, C, D, E, F, K, L, M şeklinde etiketlenmiş noktalar yer almaktadır. Soru, bu noktalar kümesinden hangilerinin üçgenin kenarortay doğruları üzerinde olduğunu bulmayı gerektirir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Betül, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kenarortay Doğruları ve Noktalar
Soruda eş karelerden oluşan bir zemin verilmiş. Kırmızı üçgenin kenarortaylarını taşıyan doğruların hangi noktalardan geçtiğini bulmamız isteniyor.
Kırmızı üçgenin üç köşesini ve verilen noktaları bir koordinat düzlemine yerleştirerek analiz edelim.
Kareli zeminin sol alt köşesini başlangıç noktası yani sıfıra sıfır olarak kabul edelim.
Sol alt köşe: $(0, 0)$
Buna göre kırmızı üçgenin köşelerinin koordinatlarını belirleyelim. Üst köşe ikiye sekiz, sol köşe bire dört ve alt köşe ise altıya sıfır noktasıdır.
Şimdi bu üçgeni ve etrafındaki noktaları çizim üzerinde görelim.
Kareli Zemin ve Koordinatlar
Üçgenin ağırlık merkezi, üç kenarortayın da kesiştiği ortak noktadır. Gelin ağırlık merkezini hesaplayalım.
Ağırlık Merkezi (G)
Apsislerin toplamı iki artı bir artı altıdan dokuz yapar. Dokuzu üçe böldüğümüzde apsis üç gelir.
Ordinatların toplamı ise sekiz artı dört artı sıfırdan on iki olur. On ikiyi üçe böldüğümüzde ordinat dört gelir.
Yani ağırlık merkezimiz üçe dört noktasıdır. Şekilde üçe dört noktasında tam olarak L noktası bulunmaktadır.
Ağırlık merkezi kenarortayların kesişim noktası olduğu için L noktası kesinlikle kenarortay doğruları üzerindedir.
Demek ki L noktası kenarortay doğrularının üzerindedir!
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
