Pizza dilimi ve tepsi geometri problemi
Yayınlanma:
4. Şekil 1'de gösterilen daire biçimindeki pizzanın tamamı, eş x dilime bölünerek bir kısmı yeniliyor. Kalan son dilim, başlangıçtaki pizza ile aynı büyüklükteki tahta tepsi üzerine Şekil 2'deki gibi konuluyor. Şekil 1 Şekil 2 Son durumda pizza diliminin iki ucu tepsi sınırında, bir ucu tepsinin merkezi üzerinde olduğuna göre; x kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9
Soruda görsel içerik var: Şekil 1, üzerinde pepperoni ve mantar dilimleri olan tam bir daire (pizza) göstermektedir. Şekil 2, bir tepsi üzerinde duran tek bir pizza dilimini göstermektedir. Dilimin iki uç noktası tepsinin çember yayı (sınırı) üzerindedir ve dilimin sivri ucu (merkezi) tepsinin merkezine yerleştirilmiştir. Bu, dilimin merkez açısının 60 dereceye karşılık geldiğini ima eden bir görsel yapı oluşturur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Semina, bu güzel geometri ve daire dilimi sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.
Pizzanın Eş Dilimleri ve Tepsi Problemi
Öncelikle soruda verilen bilgileri özetleyelim. Daire şeklindeki pizzanın yarıçapına büyük R diyelim.
Başlangıçtaki pizza ve tahta tepsinin yarıçapı: $R$
Pizza $x$ tane eş dilime bölündüğünden, bir dilimin merkez açısına $\alpha$ dersek:
Bir dilimin merkez açısı alfa, üç yüz altmış derece bölü x olur. Dilimin iki düz kenarının uzunluğu da yarıçap kadar, yani R birimdir.
Her bir pizza diliminin düz kenar uzunlukları da $R$ kadardır.
Şimdi Şekil iki'deki yerleşimi inceleyelim ve tahta tepsi üzerindeki noktaları belirleyelim.
Şekil 2'nin Geometrisi
Soruda dendiği gibi: dilimin bir ucu tepsinin merkezinde, diğer iki ucu ise tepsinin sınırındadır.
Tepsinin merkezine $M$ diyelim. Sınırdaki iki uca ise $O$ ve $A$ diyelim.
Dilimin sivri ucu, yani tepe noktası O noktasıdır. O'dan merkeze giden kenar OM, diğer kenar ise OA segmentidir.
Harika! Şimdi bu noktalar arasındaki mesafeleri inceleyerek üçgenimizi oluşturalım.
Eşkenar Üçgenin Keşfi
O noktası tepsinin çemberi üzerinde, M ise merkezdedir. Dolayısıyla OM uzunluğu tepsinin yarıçapı olan R'ye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
