Dikdörtgen Alan Problemi
Yayınlanma:
12. Aşağıda bir dikdörtgen dikdörtgensel bölgelere ayrılmıştır. [Görsel: İçinde 6 $m^2$, 9 $m^2$, 12 $m^2$, 12 $m^2$ ve A yazılı dikdörtgenlerin olduğu bir şekil] Buna göre A bölgesinin alanı kaç $m^2$'dir? A) 42 B) 40 C) 38 D) 36
Soruda görsel içerik var: Bir ana dikdörtgenin içerisi dikey ve yatay çizgilerle 5 farklı dikdörtgensel bölgeye ayrılmıştır. Üst sırada soldan sağa sırasıyla 6 m², 9 m² ve 12 m² alanlı üç dikdörtgen vardır. Alt sırada ise solda 12 m² alanlı bir dikdörtgen ve yanında A alanı olarak isimlendirilmiş bir dikdörtgen bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beşiktaş, bu güzel çarpanlar ve katlar sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.
Dikdörtgende Alan ve Ortak Kenarlar
Büyük bir dikdörtgen, alanları verilen daha küçük dikdörtgensel bölgelere ayrılmış. Bizden A bölgesinin alanını bulmamız isteniyor.
Verilen alanlar: $6\text{ m}^2$, $9\text{ m}^2$, $12\text{ m}^2$, $12\text{ m}^2$ ve $A$ bölgesi.
Şekli daha net görebilmek için kenar uzunluklarını harflendirerek bir çizim oluşturalım.
Geometrik Modelleme
Sol sütundaki iki dikdörtgene dikkat edelim. Üstteki altı metrekare, alttaki ise on iki metrekare.
Sol sütundaki iki bölgenin genişlikleri aynıdır.
Genişlikleri aynı olduğuna göre, alanlar oranı yüksekliklerin oranına eşit olur.
Demek ki alt satırın yüksekliği, üst satırın yüksekliğinin tam iki katıdır.
Şimdi sağ taraftaki bölgelere bakalım. Üst satırda dokuz ve on iki metrekarelik iki bölge yan yana duruyor.
Sağ Bölgenin Analizi
Üst sağ kısımdaki toplam alan:
Bu iki bölgenin toplam alanı dokuz artı on iki eşittir yirmi bir metrekare eder.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
