Üçgende Katlama Problemi
Yayınlanma:
Şekil 1'deki ABC üçgeni biçimindeki bir karton [DE] ve [DF] boyunca katlandığında Şekil 2 elde ediliyor. $m(\widehat{EAF}) = y$, $m(\widehat{B'DC'}) = x$ olduğuna göre, x ile y arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? A) $x + 2y = 180^{\circ}$ B) $y + 2x = 180^{\circ}$ D) $x + y = 180^{\circ}$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de bir ABC üçgeni var. D, BC kenarı üzerinde bir nokta. E ve F, AB ve AC kenarları üzerinde noktalar. D noktasından E ve F noktalarına kesikli çizgilerle katlama hatları çizilmiş, oklar katlama yönünü gösteriyor. Şekil 2'de katlanmış hal görülüyor; B ve C köşeleri D noktasına getirilmiş ve B', C' olarak isimlendirilmiş. A açısının olduğu yer y, D noktasında katlanmış uçların birleştiği bölgedeki açı ise x olarak işaretlenmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili öğrenciler. Bu sorumuzda, ABC üçgeni biçimindeki bir kartonun katlanmasıyla oluşan Şekil iki üzerindeki x ve y açıları arasındaki ilişkiyi bulacağız.
Katlama Sorusu Çözümü
Öncelikle katlama hareketlerinin bize kazandırdığı geometrik özellikleri inceleyelim. B köşesi, DE doğrusu boyunca katlanarak B üssü noktasına geliyor.
1. Katlama Özellikleri
Bu iki üçgen eş olduğu için, B üssü köşesindeki açı, B köşesindeki açıya eşit olmalıdır.
Şekil ikiye dikkat edersek, B üssü noktası AB kenarı üzerindedir. Yani A, B üssü ve E noktaları doğrusaldır.
Doğrusallıktan dolayı, AB üssü D açısı ile EB üssü D açısı birbirini bütünler. Yani toplamları yüz seksen derecedir.
Buradan AB üssü D iç açısını, yüz seksen eksi B olarak buluruz.
Aynı katlama mantığını sağ taraftaki C köşesi için de uygulayalım. C köşesi DF boyunca katlanarak C üssü noktasına geliyor.
Bu durumda, C üssü köşesindeki açı, C köşesindeki açıya eşittir.
Yine doğrusallıktan yararlanarak, AC üssü D iç açısını yüz seksen eksi C şeklinde yazabiliriz.
Şimdi elde ettiğimiz bu açıları daha rahat görmek için, AB üssü DC üssü dörtgenini çizelim.
2. AB'DC' Dörtgeninin İncelenmesi
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
