Üçgen Katlama Sorusu

MathematicsGeometry - Triangle FoldingZorLGS

Yayınlanma:

Soru

14. ETKİNLİK

Ön yüzü kırmızı arka yüzü mavi renkli olan ABC üçgeni Şekil 1'de B köşesi, [AC] kenarının üzerine gelecek şekilde, Şekil 2'de A köşesi, [BC] kenarının üzerine gelecek şekilde katlanıyor.

[Şekil 1 görseli: B köşesi AC üzerine katlanmış, oluşan yeni üçgenin tepe açısı $44^\circ$]

[Şekil 2 görseli: A köşesi BC üzerine katlanmış, oluşan bölgede C köşesine komşu açı $15^\circ$]

Buna göre B açısının ölçüsü kaç derecedir?

Soruda görsel içerik var: Şekil 1: ABC üçgeninde B köşesi, [AC] kenarı üzerine gelecek şekilde katlanmıştır. Katlanan kısım maviye boyanmıştır ve oluşan A-B'-C üçgeninde tepe açısı 44 derece olarak verilmiştir. Şekil 2: Aynı ABC üçgeninde A köşesi, [BC] kenarı üzerine gelecek şekilde katlanmıştır. Katlanan kısım pembe/kırmızıya boyanmıştır ve oluşan bölgede C köşesindeki açı 15 derece olarak belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Sena, katlama sorularında en önemli kural katlanan kısımların birbirine eş olmasıdır. Haydi bu soruyu adım adım çözelim.

Üçgende Katlama ve Açılar

2
Adım 2

Şekil birde B köşesi AC kenarı üzerine katlanıyor. Bu durumda kat çizgisi bir açıortay oluşturur.

ABC44°
3
Adım 3

Katlama sonrası oluşan sarı bölgedeki açı kırk dört derece olarak verilmiş. Katlama simetrisinden dolayı A köşesindeki bu açı, büyük üçgenin A açısının bir parçasını oluşturur.

4
Adım 4

İkinci şekle bakalım. Burada A köşesi BC kenarı üzerine katlanıyor. Bu da C köşesinde bir açıortay oluşturur.

15°
5
Adım 5

Şekil ikideki on beş derecelik açı, katlama çizgisi ile BC kenarı arasındadır. Katlama kuralına göre bu parça diğer parçaya eşittir.

6
Adım 6

Yani C açısının tamamı on beş artı on beşten otuz derece olur.

$$m(\widehat{C}) = 15^\circ + 15^\circ = 30^\circ$$
7
Adım 7

Şimdi elimizdeki verileri birleştirelim. Büyük ABC üçgeninde A, B ve C açılarının toplamı yüz seksen derecedir.

Toplam Açı Hesabı

$$m(\widehat{A}) + m(\widehat{B}) + m(\widehat{C}) = 180^\circ$$
8
Adım 8

Şekil birdeki katlamaya tekrar odaklanalım. Kat çizgisi A köşesinden çıkıyor. Katlanan açı B idi.

$$m(\widehat{A}) = 44^\circ + \text{bir parça?}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry - Triangle Folding
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Üçgende Katlama Problemi Geometry - Triangle Folding · Zor Üçgen Katlama Geometri Sorusu Geometry - Triangle Folding · Orta Üçgen Katlama Sorusu Geometry - Triangle Folding · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir