Üçgen Katlama Sorusu

MathematicsGeometry - Triangle FoldingOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

3. Şekil 1'deki üçgen biçiminde kağıdın ön yüzü mavi, arka yüzü sarıdır. Bu kağıt, [AD] boyunca katlandığında B köşesi, Şekil 2'deki B' noktasına gelmektedir. Şekil 1'de $m(BAD) = 34^{\circ}$ ve Şekil 2'de $m(CB'D) = 104^{\circ}$ dir. Buna göre $m(CDB')$ kaç derecedir? A) 34 B) 36 C) 38 D) 40

Soruda görsel içerik var: İki ayrı görselden oluşmaktadır. Şekil 1'de ABC üçgeni görülmektedir, A noktasından BC kenarının üzerindeki bir D noktasına kesikli çizgi ile AD doğrusu çekilmiştir. BAD açısı 34 derecedir. Şekil 2'de aynı kağıdın AD doğrusu boyunca katlanmış hali vardır. B noktası, üçgenin sağ tarafında B' noktasına taşınmıştır. D-B' çizgisi kesikli hat ile gösterilmiştir. B'DC bölgesinde 104 derecelik bir açı vurgulanmış ve hemen solunda soru işareti ile gösterilen açı istenmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Esra, hadi bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.

Katlama Sorusu: Üçgende Açılar

2
Adım 2

Sorumuzda bir üçgenin katlanma süreci anlatılıyor. A D doğrusu boyunca katlama yapıldığında B köşesi B üssü noktasına geliyor. Bu, A B D üçgeni ile A B üssü D üçgeninin eş olduğunu gösterir.

ABDC
3
Adım 3

Katlama sonucunda açılar korunur. Şekil birde verilen B A D açısı otuz dört derece ise, katlama sonrası oluşan B üssü A D açısı da otuz dört derecedir.

$$m(B\widehat{A}D) = m(B'\widehat{A}D) = 34^\circ$$
4
Adım 4

Ayrıca, katlama ekseni olan A D doğrusu üzerindeki D noktasındaki açılar da birbirine eşittir. Yani A D B açısı ile A D B üssü açısı eşittir.

$$m(A\widehat{D}B) = m(A\widehat{D}B') = \alpha$$
5
Adım 5

Şimdi Şekil ikiye bakalım. C B üssü D açısı yüz dört derece olarak verilmiş.

$$m(C\widehat{B'}D) = 104^\circ$$
6
Adım 6

A B D üçgeninde, iç açılar toplamı yüz seksen derece olduğu için, A D B açısını, yani alfayı bulabiliriz.

$$m(A\widehat{D}B) = 180^\circ - (m(\widehat{B}) + 34^\circ)$$
7
Adım 7

Katlamadan dolayı B açısı ile B üssü açısı aynıdır. Yani A B üssü D açısı da B açısına eşittir.

$$m(\widehat{B}) = m(A\widehat{B'}D)$$
8
Adım 8

Doğrusal bir hat üzerindeki açıları düşünelim. B üssü noktasındaki bütünler açılardan, A B üssü D açısı ile yüz dört derecenin toplamı yüz seksen olmalıdır.

$$m(A\widehat{B'}D) + 104^\circ = 180^\circ$$
9
Adım 9

Buradan A B üssü D açısını yetmiş altı derece olarak buluruz. Bu aynı zamanda başlangıçtaki B açısıdır.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry - Triangle Folding
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Üçgende Katlama Problemi Geometry - Triangle Folding · Zor Üçgen Katlama Sorusu Geometry - Triangle Folding · Zor Üçgen Katlama Geometri Sorusu Geometry - Triangle Folding · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir