Üçgende Benzerlik ve Temel Orantı
Yayınlanma:
$[BC] // [DE]$ veriliyor. $4|AE| = 5|CE|$ ve $|BC| = 27$ birimdir. Buna göre $|DE| = x = ?$ (kaç birimdir?)
Soruda görsel içerik var: Görselde bir ABC üçgeni bulunmaktadır. BC kenarına paralel olan bir DE doğru parçası çizilmiştir. Bu paralellik oklarla ($>$) BC ve DE üzerinde belirtilmiştir. Üçgenin köşeleri A (tepe), B (sol alt), C (sağ alt) olarak harflendirilmiştir. D noktası AB kenarı, E noktası ise AC kenarı üzerindedir. DE uzunluğu $x$ ve BC uzunluğu $27$ olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda bir üçgende benzerlik teoremini kullanarak x uzunluğunu bulacağız. Verilenleri ve şekli inceleyerek başlayalım.
Üçgende Benzerlik Uygulaması
Elimizde ABC üçgeni var ve DE doğrusu BC tabanına paralel olarak verilmiş. Bu paralellik, ADE üçgeni ile ABC üçgeninin benzer olduğu anlamına gelir.
Soruda A E uzunluğunun dört katının, C E uzunluğunun beş katına eşit olduğu söylenmiş. Bu oranlamayı kolaylaştırmak için bir k katsayısı belirleyelim.
Bu durumda A E uzunluğuna beş k, C E uzunluğuna ise dört k diyebiliriz. Şekil üzerinde bu değerleri yerine yazalım.
Temel benzerlik teoremine göre, küçük üçgenin kenarlarının büyük üçgenin benzer kenarlarına oranı birbirine eşittir. Yani A E'nin A C'ye oranı, D E'nin B C'ye oranına eşit olmalıdır.
A C uzunluğu, A E ve E C'nin toplamı olduğu için beş k artı dört k'dan dokuz k yapar. Şimdi değerlerimizi yerleştirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
