Üçgende Benzerlik ve Açıortay Sorusu
Yayınlanma:
Yukarıda verilen ABC üçgeninde $[DE] // [BC]$, $m(\widehat{DBE}) = m(\widehat{EBC})$, $|DB| - |DF| = 4$ birim, $|BC| = 12$ birim, $|AD| = |DB|$ olduğuna göre, $|DE|$ uzunluğu kaç birimdir?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
Soruda görsel içerik var: Görselde bir ABC üçgeni bulunmaktadır. D noktası AB kenarı üzerinde, F noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğrusu BC tabanına paraleldir ([DE] // [BC]). B köşesinden çıkan bir doğru parçası (BE), ABC açısını iki eşit parçaya bölen bir açıortaydır ve AC'yi K noktasında, DE'yi F noktasında keserek E noktasına ulaşmaktadır. AB kenarında D noktası kenar ortay gibi işaretlenmiştir (|AD| = |DB|). BC taban uzunluğu 12 birim olarak verilmiştir. Görsel üzerinde ayrıca dışarıdan eklenmiş el yazısı matematiksel işlemler (2x=9, 18=2y gibi) görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda, bir üçgen içindeki paralellik ve açıortay özelliklerini kullanarak DE uzunluğunu bulacağız.
Üçgende Benzerlik ve Açıortay
Öncelikle verilenleri inceleyelim. DE doğrusu BC tabanına paraleldir. Ayrıca BE doğrusunun bir açıortay olduğu belirtilmiş.
Paralellikten dolayı, iç ters açılar kuralına göre, yani Z kuralından, EBC açısı ile DEB açısı birbirine eşittir.
Bu durumda DBE üçgeninde iki açı birbirine eşit olur. DBE açısı ve DEB açısı eşit olduğu için, DBE üçgeni bir ikizkenar üçgendir.
Soruda AD eşittir DB verilmiş. Bu, D noktasının AB kenarının orta noktası olduğu anlamına gelir. Paralellikten dolayı DE, ABC üçgeninin orta tabanıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
