Üçgende Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
Şekildeki üçgende verilen değerlere göre $x+y$ nedir? Çözüm basamakları şöyledir: $$cev ap = 4+4 = 8, \frac{4}{8} = \frac{1}{2}, \frac{x}{20} = \frac{1}{2} \Rightarrow x = 10, \frac{y}{y+6} = \frac{1}{2} \Rightarrow 2y = y+6 \Rightarrow y = 6, x+y = 10+6 = 16$$
Soruda görsel içerik var: Kareli kağıt üzerinde çizilmiş bir üçgen görülmektedir. Üçgenin tabanı 20 birimdir. Üçgenin sol tarafında yukarıdan aşağıya doğru 4 ve x uzunluğunda parçalar, sağ tarafında ise y ve 6 uzunluğunda parçalar bulunmaktadır. Tabanla paralel bir doğru parçası çizilmiş ve bu parçanın uzunluğu k=10 olarak belirtilmiştir. Şekil üzerinde temel benzerlik (Thales) teoremi kullanılarak hesaplamalar yapılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Salma, senin için bu geometri sorusunu adım adım çözelim. Şekilde bir üçgen ve içinde tabana paralel bir doğru parçası görüyoruz.
Benzerlik ve Oran Orantı
Şekildeki verilere göre, küçük üçgenin kenar uzunlukları ile büyük üçgenin kenar uzunlukları arasında bir benzerlik oranı kurmamız gerekiyor. Verilen dört artı dört bölü sekiz ifadesinden benzerlik oranının bir bölü iki olduğunu anlıyoruz.
Tabanlar arasındaki ilişkiye bakalım. Küçük taban x, büyük taban ise yirmi olarak verilmiş. Benzerlik oranımız bir bölü iki olduğu için, x bölü yirmi eşittir bir bölü iki denklemini kuruyoruz.
Buradan içler dışlar çarpımı yaparsak veya yirminin yarısını alırsak, x değerini on olarak buluruz.
Şimdi sağ taraftaki kenar uzunluklarına odaklanalım. Üst parça y, alt parça ise altı birim olarak verilmiş.
Benzerlik kurallarına göre, y'nin tamamına yani y artı altıya oranı, yine benzerlik oranımız olan bir bölü ikiye eşit olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
