Üçgende Alan Oranı
Yayınlanma:
11. ABC üçgeninde AC ve BC kenarı 3 eş parçaya bölünmüştür. Buna göre, boyalı bölge alanının toplam alana oranı kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Görselde bir ABC üçgeni bulunmaktadır. BC kenarı B-K-L-C şeklinde 3 eşit parçaya bölünmüştür ve AC kenarı A-E-D-C şeklinde 3 eşit parçaya bölünmüştür. K ve E birleştirilmiştir. L ve D birleştirilmiştir. B-E-D-L noktalarıyla oluşturulan dörtgen (B-K-E, K-L-D ile birleşerek) boyalı bir bölge olarak gösterilmiştir. Soruda bu boyalı bölgenin tüm ABC üçgeninin alanına oranı istenmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Muhammed, bu soruda üçgende alan parçalama prensiplerini kullanarak boyalı bölgenin toplam alana oranını bulacağız.
Üçgende Alan Oranlama
Soruda A B C üçgeninin A C ve B C kenarlarının üçer eş parçaya bölündüğü belirtilmiş. Bu parçalara isim vererek başlayalım.
Kenar uzunlukları eşit parçalara bölündüğü için, tabanları aynı hizada olan üçgenlerin alanlarını düşünelim. B noktasını E ve D noktalarıyla birleştirebiliriz.
Tabanları ve yükseklikleri orantılı olan üçgenlerde alan dağılımı kuralını hatırlayalım. Yan kenarlar üç eş parçaya bölündüğü için, benzerlik oranının karesinden de gidebiliriz.
D ve E noktaları C köşesinden itibaren ilk parçalardır. Yani C D E üçgeni, benzerlik oranı bir bölü üç olan küçük bir üçgendir.
Alan birimlerine S cinsinden değer vererek ilerleyelim. Toplam alanı kolaylık olması için dokuz çarpı dokuzdan sekiz bir S kabul edelim ya da doğrudan oranlayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
