Üçgende Ağırlık Merkezi Problemi
Yayınlanma:
ABC bir üçgen
G, ağırlık merkezi
[AD] $\cap$ [BE] = {G}
[FC] $\cap$ [AD] = {K}
|BF| = |FG|
|GK| = 6 cm
ise |KD| = x kaç cm dir?
Soruda görsel içerik var: A geometric figure of a triangle ABC with vertices A at top, B at bottom left, and C at bottom right. Point D is on segment BC. Segment AD is a median. G is marked as the centroid on segment AD. Segment BE passes through G and intersects AC at E. Segment FC passes through K and intersects AD at K, where K lies on AD between G and D. The segment BF equals FG. The segment GK is labeled as 6 cm, and the segment KD is labeled as x.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam ayse, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Üçgende Ağırlık Merkezi ve Benzerlik
Soruda ABC bir üçgen ve G noktasının ağırlık merkezi olduğu belirtilmiş. Ağırlık merkezi kenarortayların kesim noktasıdır.
Ağırlık Merkezi Özellikleri:
- Kenarortayların kesim noktasıdır.
- Köşeye 2 birim, kenara 1 birim uzaklıktadır.
Şekli daha net görmek için çizelim. G ağırlık merkezi ise A D doğrusu bir kenarortaydır, yani B D ile D C birbirine eşittir.
B E kenarortayını da çizelim. G noktası bu iki doğrunun kesişiminde yer alıyor.
Şimdi sorudaki diğer bilgiyi ekleyelim. B F ile F G birbirine eşit. Yani F noktası B G doğru parçasının orta noktasıdır.
GBC üçgenine odaklanalım. Bu üçgende G K altı santim ve K D, yani x soruluyor. Dikkat ederseniz F noktası B G kenarının orta noktası.
Şimdi B G C üçgeninde ağırlık merkezinden geçen üçüncü kenarortayı, yani C F'yi düşünelim. Ancak soruda F C ile A D'nin K noktasında kesiştiği söylenmiş.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
