Üçgende Açı-Kenar Bağıntıları Sorusu

MathematicsTriangle Inequalities and Law of CosinesOrtaYKS

Yayınlanma:

33. Aşağıda $[AB]$, $[AC]$ ve $[BC]$ kenar uzunlukları sırasıyla $3$ birim, $5$ birim ve $x$ birim olan $ABC$ üçgeni verilmiştir. $90^{\circ} < m(\widehat{BAC}) < 120^{\circ}$ olduğuna göre $x$ aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $\sqrt{33}$ B) $\sqrt{47}$ C) $\sqrt{61}$ D) $\sqrt{67}$ E) $\sqrt{71}$

Soruda görsel içerik var: A geometric figure shows a triangle ABC. The side AB has length 3, the side AC has length 5, and the base side BC has length x. There is handwritten text on the left showing a Pythagorean attempt (3^2 + 5^2 = x^2, 9+25, sqrt(34)), which is not part of the original question text.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Fatime, seninle birlikte bu üçgen sorusunu adım adım çözelim.

Üçgende Açı-Kenar İlişkisi

2
Adım 2

ABC üçgenimizde AB kenarı üç birim, AC kenarı beş birim ve BC kenarı x olarak verilmiş. Ayrıca A açısının ölçüsünün doksan derece ile yüz yirmi derece arasında olduğu belirtiliyor.

$$AB = 3, AC = 5, BC = x$$
$$90^{\circ} < m(\widehat{BAC}) < 120^{\circ}$$
3
Adım 3

A açısının karşısındaki x kenarını bulmak için kosinüs teoremini kullanalım. Formülümüz, x kare eşittir üç kare artı beş kare eksi iki çarpı üç çarpı beş çarpı kosinüs A şeklindedir.

$$x^2 = 3^2 + 5^2 - 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \cos(A)$$
4
Adım 4

İşlemleri sadeleştirirsek, x kare eşittir otuz dört eksi otuz çarpı kosinüs A değerini elde ederiz.

$$x^2 = 34 - 30 \cdot \cos(A)$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Triangle Inequalities and Law of Cosines
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir