A8A Sayısının 5 ile Bölünmesi
Yayınlanma:
43. $A8A$ üç basamaklı doğal sayısının 5 ile bölümünden elde edilen bölüm ve kalan 3 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre bölümün alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 246 B) 258 C) 276 D) 288 E) 294
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Engin, gel bu soruyu adım adım birlikte çözelim.
Bölme İşlemi Analizi
Öncelikle A8A üç basamaklı sayısını çözümleyelim. Bu sayı yüz A artı seksen artı A yani yüz bir A artı seksen şeklinde yazılabilir.
Beş ile bölme işleminde bölüm B ve kalan K olsun. O halde denklemimiz yüz bir A artı seksen eşittir beş B artı K şeklindedir.
Kalan K, sıfır ile dört arasında bir tam sayıdır. Soruda K'nın üç ile tam bölünebildiği belirtilmiş, bu yüzden K sadece sıfır veya üç olabilir.
K \in \{0, 3\}
Bölüm B de üç ile tam bölünmelidir. Şimdi bu durumları inceleyelim.
B \equiv 0 \pmod 3
İlk olarak K eşittir sıfır durumunu inceleyelim. Yüz bir A artı seksen eşittir beş B olur.
Burada eşitliğin sağ tarafı beşin katı olduğuna göre sol taraf da beşin katı olmalıdır. Yüz bir A artı seksen, beşin katı ise A beş olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
