Üçgen Oluşturma ve Kesim Oranı Problemi
Yayınlanma:
17. Mehmet kırmızı, sarı ve mavi renkli, uzunlukları farklı üç çubuğun uç kısımlarından belirlenen oranda kesmiş, kalan kısımlarını birleştirerek bir üçgen oluşturmuştur. Çubukların kesilen miktarları aşağıda gösterilmiştir.
Çubuk Uzunluğu: Mavi 20 cm, Sarı 15 cm, Kırmızı (boş)
Kesim Oranı: Mavi 1/10, Sarı 2/5, Kırmızı 1/4
Buna göre aşağıdakilerden hangisi kırmızı çubuğun kesilmeden önceki uzunluğu olamaz?
A) 32 B) 28 C) 20 D) 12
Soruda görsel içerik var: Görselde üç adet yatay çubuk (Mavi, Sarı, Kırmızı) ve her birinin yanında 'Çubuk Uzunluğu' ve 'Kesim Oranı' başlıklı sütunlar yer almaktadır. Mavi çubuğun uzunluğu 20 cm, kesim oranı 1/10 olarak verilmiştir. Sarı çubuğun uzunluğu 15 cm, kesim oranı 2/5 olarak verilmiştir. Kırmızı çubuğun uzunluğu belirtilmemiş olup kesim oranı 1/4 olarak verilmiştir. Ayrıca, sağ tarafta bu parçalardan oluşturulmuş bir üçgen şematize edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, bu videoda seninle bu güzel geometri sorusunu adım adım çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.
Kırmızı Çubuğun Uzunluğu
Sorumuzda Mehmet'in üç farklı çubuğu belirli oranlarda kesip kalan parçalarla bir üçgen oluşturduğu söyleniyor. İlk olarak verilen bilgileri listeleyelim.
| Çubuk | Başlangıç Uzunluğu | Kesim Oranı |
|---|---|---|
| Mavi | $20\text{ cm}$ | $\frac{1}{10}$ |
| Sarı | $15\text{ cm}$ | $\frac{2}{5}$ |
| Kırmızı | $L$ | $\frac{1}{4}$ |
Şimdi gelin çubukların kalan uzunluklarını tek tek hesaplayalım. Mavi çubukla başlayalım.
Mavi Çubuk Kalan Uzunluğu
Yirmi çarpı bir bölü on işlemini yaptığımızda kesilen kısmın iki santimetre olduğunu buluruz.
Yirmiden iki çıkardığımızda ise geriye kalan mavi çubuğun uzunluğunu on sekiz santimetre olarak elde ederiz.
Harika! Şimdi de sarı çubuğun kalan uzunluğunu bulalım.
Sarı Çubuk Kalan Uzunluğu
On beş çarpı iki bölü beş işlemini yaparsak, sadeleştirmelerden sonra kesilen kısmın altı santimetre olduğunu görürüz.
On beşten altı çıkardığımızda ise sarı çubuğun kalan kısmını dokuz santimetre olarak buluruz.
Şimdi sıra kırmızı çubuğa geldi. Kırmızı çubuğun kesilmeden önceki uzunluğunu bilmediğimiz için ona L diyelim.
Kırmızı Çubuk Kalan Uzunluğu
Bu çubuğun dörtte biri kesildiğine göre, geriye kalan uzunluğu bulmak için L'den L bölü dördü çıkarırız.
Paydaları eşitleyip çıkarma işlemini tamamladığımızda, kalan kırmızı çubuğun uzunluğunu üç L bölü dört santimetre olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
