KLM Üçgeninin Çevre Değerleri

Merhaba Fethi, bu soruda üçgen eşitsizliği kuralını kullanarak KLM üçgeninin çevresini inceleyeceğiz.

Öncelikle kenar uzunluklarını belirleyelim. Kenarlarımız x, iki x ve on iki santimetredir. x'in bir tam sayı olduğunu unutmayalım.

Üçgen eşitsizliğine göre, bir kenar diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçük olmalıdır. On iki santimetrelik kenarı merkeze alalım.

Bu eşitsizliği sadeleştirdiğimizde, x küçüktür on iki ve on iki küçüktür üç x sonucuna ulaşırız.

Eşitsizliğin ikinci kısmını çözersek, yani on iki küçüktür üç x dediğimizde, her iki tarafı üçe bölersek x'in dörtten büyük olması gerektiğini görürüz.

Şimdi üçgenin çevre uzunluğu formülünü yazalım. Çevre, kenarların toplamıdır, yani üç x artı on ikidir.

Bulduğumuz x aralığına göre çevrenin alabileceği en büyük ve en küçük değerleri hesaplayalım. x bir tam sayı olduğu için bu değerleri doğrudan seçebiliriz.