Üçgen oluşturabilme olasılığı
Yayınlanma:
17. Şekil 1'de birer uçları aynı hizaya getirilmiş çubukların uzunlukları verilmiştir. Şekil 2'de uzunlukları verilen ve birer ucu çakışık iki çubuk ile Şekil 1'deki çubuklardan birinin uçları çakıştırılarak üçgen elde edilecektir. Buna göre rastgele seçilen bir çubuk ile üçgen oluşturabilme olasılığı kaçtır? A) $1/3$ B) $1/2$ C) $2/3$ D) $5/6$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1, dikey olarak dizilmiş 6 adet çubuğu göstermektedir. Çubukların boyları, en kısasından en uzuna doğru 3'er cm fark ile artmaktadır (ilk çubuk 3 cm, ikincisi 6 cm, üçüncüsü 9 cm, dördüncüsü 12 cm, beşincisi 15 cm, altıncısı 18 cm). Şekil 2, örnek olarak 5 cm ve 9 cm uzunluğundaki iki çubuğun birer uçlarının birleştirildiği bir üçgen oluşturma durumunu örneklemektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu soruda üçgen eşitsizliği ve olasılık kavramlarını birlikte kullanarak bir çözüm yapacağız. Haydi başlayalım.
Üçgen Eşitsizliği ve Olasılık
Şekil birdeki çubukların boylarını belirleyelim. En üstteki çubuk üç santimetre uzunluğunda. Her bir alt satıra geçildiğinde boyu üç santimetre artıyor.
| Çubuk No | Boy (cm) |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 6 |
| 3 | 9 |
| 4 | 12 |
| 5 | 15 |
| 6 | 18 |
Toplamda altı farklı çubuğumuz var. Şekil ikideki beş ve dokuz santimetrelik çubukların yanına bu altı çubuktan birini seçeceğiz.
Yeni bir üçgen oluşturmak istiyoruz. Kenar uzunluklarımız beş, dokuz ve seçtiğimiz çubuğun boyu olan iks olsun.
Üçgen Oluşma Şartı
Üçgen eşitsizliğine göre, bir kenar diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından ise küçük olmalıdır.
Yani seçilecek çubuğun boyu iks, dört ile on dört santimetre arasında olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
