Üçgen Kenar Bağıntıları İle Yön Tabelası Problemi

MathematicsÜçgen EşitsizliğiZorLGS

Yayınlanma:

Soru

Üçgenlerde Kenar Açı Bağıntıları

7. Aşağıda bir yön tabelası verilmiştir.

[Görsel: ABC ve CDE üçgen tabelaları direk üzerinde. AB=70 cm, AC=50 cm (üçgen 1); CD=60 cm, DE=45 cm (üçgen 2). Direğin zeminden yüksekliği 2 m.]

Üçgen tabelaların kenar uzunlukları cm cinsinden doğal sayıdır.

Buna göre C noktasının zemine uzaklığının en büyük değeri için E noktasının zemine uzaklığı en az kaç cm'dir?

A) 73 B) 74 C) 75 D) 76

Soruda görsel içerik var: Görselde dikey bir direk üzerine monte edilmiş iki üçgen yön tabelası bulunmaktadır. Üstteki ABC üçgeninin kenarları: AB = 70 cm, AC = 50 cm. Alttaki CDE üçgeninin kenarları: CD = 60 cm, DE = 45 cm. Direğin tepesinden zemine olan toplam mesafe 2 metre (200 cm) olarak verilmiştir. Tabelalar direk üzerinde C ve E noktalarında birleşmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Aysel, hadi bu yön tabelası sorusunu birlikte çözelim. Soruda bizden iki farklı üçgen levhanın kenar sınırlamalarını kullanarak belirli noktaların zemine olan uzaklıklarını bulmamız isteniyor.

Üçgen Eşitsizliği ve Mesafe Problemi

2
Adım 2

İlk olarak verilenleri inceleyelim. Direğin toplam boyu iki metre, yani iki yüz santimetre olarak verilmiş. ABC ve CDE olmak üzere iki tane üçgen tabelamız var. Tüm kenar uzunluklarının doğal sayı olduğu belirtilmiş.

$$2 \text{ m} = 200 \text{ cm}$$

Kenarlar o ext{Doğal Sayı}

3
Adım 3

Üstteki ABC üçgenine odaklanalım. Kenarları yetmiş santimetre ve elli santimetre. Üçüncü kenarımız olan B C kenarı için üçgen eşitsizliğini yazalım.

70 cm50 cmBC
$$|70 - 50| < BC < 70 + 50$$
4
Adım 4

Bu eşitsizliğe göre B C uzunluğu yirmi ile yüz yirmi santimetre arasında olmalıdır.

5
Adım 5

Şimdi alttaki CDE üçgenine bakalım. Kenarları altmış santimetre ve kırk beş santimetre. C E kenarı için üçgen eşitsizliğini uygulayalım.

60 cm45 cmCE
$$|60 - 45| < CE < 60 + 45$$
6
Adım 6

Yani C E uzunluğu on beş ile yüz beş santimetre arasında bir doğal sayı olmalı.

7
Adım 7

Soru bizden C noktasının zemine uzaklığının 'en büyük' değerini almasını istiyor. C noktasının zemine olan uzaklığını bulmak için direğin toplam boyundan B C uzunluğunu çıkarmalıyız.

$$C_{\text{zemin}} = 200 - BC$$
8
Adım 8

C noktasının zemine en uzak olması için B C uzunluğunun 'en küçük' olması gerekir. Yazdığımız ilk eşitsizlikte B C büyüktür yirmi demiştik.

9
Adım 9

Buna göre B C kenarının alabileceği en küçük doğal sayı değeri yirmi birdir.

$$BC_{\text{min}} = 21 \text{ cm}$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Üçgen Eşitsizliği
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

ABC Üçgeninde Kenar Uzunluğu Üçgen Eşitsizliği · Kolay Üçgen Oluşturma ve Kesim Oranı Problemi Üçgen Eşitsizliği · Zor Üçgen Kenar Uzunlukları Üçgen Eşitsizliği · Kolay ABC Üçgeninde Kenar Uzunluğu Bulma Üçgen Eşitsizliği · Kolay Bilgisayar Kapağı ve Üçgen Eşitsizliği Üçgen Eşitsizliği · Orta Geometri Şeritleri ile Üçgen Oluşturma Üçgen Eşitsizliği · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir