Geometri Şeritleri ile Üçgen Oluşturma
Yayınlanma:
Geometri şeridi, çeşitli uzunluklardaki ve eşit aralıklı delikleri olan iki boyutlu geometrik cisimleri oluşturmaya yarayan bir materyaldir. Geometri şeritleri çivileriyle birbirine tutturularak çeşitli geometrik şekiller elde edilebilir. Yıldız öğretmen, öğrencilere verdiği 12 cm, 7 cm ve 4 cm'lik geometri şeritleriyle üçgen oluşturmalarını istemiştir. Örneğin; 12 cm'lik şeridin 4. deliği 7 cm ve 4 cm'lik geometri şeritleriyle tutturulduğunda aşağıdaki üçgen elde edilmiştir. Buna göre öğrenciler bu üç geometri şeridiyle bir kenarı 7 cm olan kaç tane üçgen oluşturabilir? A) 13 B) 15 C) 16 D) 18
Soruda görsel içerik var: Görselde, üzerinde eşit aralıklı delikler bulunan üç farklı renkte (kırmızı, yeşil, mavi) geometri şeridi ve bunları birleştirmek için raptiyeler yer almaktadır. Kırmızı şeritte 12 delik, yeşil şeritte 7 delik, mavi şeritte 4 delik bulunmaktadır. Alt kısımda ise bu şeritlerin raptiyelerle birleştirilerek oluşturulmuş bir üçgen örneği gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle beraber bu geometri şeridi sorusunu çözelim.
Geometri Şeridi ve Üçgen Eşitsizliği
Elimizde on iki, yedi ve dört santimetre uzunluğunda üç tane şerit var. Ancak bu şeritlerin üzerindeki delikler sayesinde bir kenarını farklı uzunlukta kullanabiliyoruz.
Soru bizden bir kenarı mutlaka yedi santimetre olan kaç farklı üçgen oluşturulabileceğini soruyor.
Sabit Kenar: $a = 7\text{ cm}$
Üçgen oluşturabilmek için en önemli kural Üçgen Eşitsizliğidir. Bir kenar, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçük olmalıdır.
Üçgen Eşitsizliği
Burada a kenarımız yedi olduğu için, b ve c kenarlarının toplamı yediden büyük, farkı ise yediden küçük olmalıdır.
Şimdi şeritlerimizden hangi uzunlukları elde edebileceğimize bakalım. Şeritler santimetre cinsinden tam sayı uzunluklara sahip.
Şeritlerden Elde Edilecek Kenarlar
Kenarlardan birini yedi olarak sabitledik. O halde diğer iki kenar olan b ve c'yi, bu şeritlerin kalan parçalarından veya tam boylarından seçeceğiz.
Soru aslında bize şunu diyor: 12'lik ve 4'lük şeritlerin hangi kombinasyonları 7 ile üçgen oluşturur?
Örneğin b kenarını on ikilik şeritten, c kenarını dörtlük şeritten seçelim. b için on iki farklı, c için dört farklı seçenek var gibi görünse de eşitsizliği kontrol etmeliyiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
