Üçgen Katlama ve Çember Problemi
Yayınlanma:
37. Aşağıda Şekil-I'de verilen $|AB| = 30$ cm ve $|AC| = 50$ cm olan ABC dik üçgeninde ABD üçgeni $[AD]$ boyunca katlanınca B köşesi Şekil-II'deki gibi $[AC]$ üzerindeki $B'$ noktası ile çakışmaktadır.
Daha sonra Şekil-II eski hâline getirilip $B'$ merkezli ve 20 cm yarıçaplı çizilen bir çember ABC üçgenini C noktasından başka E ve F noktalarında kesiyor.
$[AB] \perp [BC]$ olduğuna göre, $A(EFC)$ kaç $cm^2$ dir?
A) 368 B) 384 C) 396 D) 400 E) 412
Soruda görsel içerik var: Şekil-I'de dik açılı bir ABC üçgeni görülmektedir. AB dik kenarı 30 birim, AC hipotenüsü 50 birim olarak işaretlenmiştir. D, BC kenarı üzerinde bir noktadır. Kesik çizgili AD boyunca üçgen katlandığında, Şekil-II'de ABD üçgeni, B köşesi AC üzerinde bir B' noktasına gelecek şekilde katlanmış olarak gösterilmektedir. Ayrıca, B' merkezli 20 cm yarıçaplı bir çemberin ABC üçgenini E ve F noktalarında kestiği bir durum kurgulanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün katlama ve çember içeren güzel bir geometri sorusu çözeceğiz. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Geometri: Katlama ve Çember Uygulaması
A B C bir dik üçgen olarak verilmiş. A B kenarı otuz santimetre ve A C hipotenüsü elli santimetre.
Üç dört beş özel üçgeninin on katı olan otuz, kırk, elli üçgenini fark etmişsinizdir. Bu durumda B C uzunluğu kırk santimetre olur.
Şimdi katlama işlemine bakalım. A B D üçgeni A D doğrusu boyunca katlandığında B köşesi A C üzerindeki B üssü noktasına geliyor.
Katlama İşlemi
Katlama sonucunda A B uzunluğu ile A B üssü uzunluğu eşit olur. Yani A B üssü de otuz santimetredir.
A C hipotenüsünün tamamı elli santimetre olduğuna göre, B üssü C arası elli eksi otuzdan yirmi santimetre kalır.
Sorunun devamında, B üssü merkezli ve yirmi santimetre yarıçaplı bir çemberin üçgeni E ve F noktalarında kestiği söyleniyor.
Çember ve Kiriş Özellikleri
Dikkat ederseniz, B üssü C arası da yirmi santimetreydi. Yani çember mecburen C noktasından geçiyor. Diğer kesim noktalarını bulalım.
Çemberin B C kenarını kestiği noktaları bulmak için B üssü noktasından B C'ye bir dikme indirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
