Üçgen Flama Tasarım Sorusu
Yayınlanma:
4. Bir okulda spor şenliği kapsamında "Flama Tasarım Yarışması" düzenlenmiştir. Aşağıdaki görsellerde bu yarışmaya katılan ve çevre uzunlukları eşit olan iki farklı üçgen flama tasarımı yer almaktadır.
[Görsel: Solda bir kartal logolu eşkenar üçgen, sağda bir aslan logolu ikizkenar üçgen]
1. flama eşkenar üçgen, 2. flama ikizkenar üçgen şeklindedir.
Buna göre 2. flamanın farklı uzunluktaki kenarlarının uzunlukları farkı en fazla kaç santimetredir?
A) $\sqrt{192}$
B) $\sqrt{108}$
C) $\sqrt{48}$
D) $\sqrt{27}$
Soruda görsel içerik var: İki üçgen görseli bulunmaktadır. Birinci flama (sol) kırmızı renkli eşkenar üçgendir, alt kenarı $\sqrt{108}$ cm olarak verilmiştir. İkinci flama (sağ) mavi renkli ikizkenar üçgendir ve bir kenarı $\sqrt{48}$ cm olarak işaretlenmiştir. Flamalar üzerinde elle yazılmış hesaplamalar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ada, haydi bu flama sorusunu birlikte çözelim. Soruda çevreleri eşit olan bir eşkenar üçgen ve bir ikizkenar üçgen flama verilmiş.
Flama Tasarım Yarışması
Birinci flama bir eşkenar üçgen ve bir kenarı kök yüz sekiz santimetre olarak verilmiş. Bu değeri kök dışına çıkararak başlayalım.
Eşkenar üçgenin tüm kenarları eşit olduğuna göre, çevresini bulmak için bir kenar uzunluğunu üç ile çarpıyoruz.
Şimdi ikinci flamaya geçelim. Bu bir ikizkenar üçgen ve çevresi de on sekiz kök üç santimetre olmalı. Şekil üzerinde bir kenarı kök kırk sekiz olarak görüyoruz.
2. Flama (İkizkenar Üçgen)
Kök kırk sekiz sayısını basitleştirelim. On altı çarpı üçten, bu değer dört kök üçe eşittir.
Bu dört kök üçlük kenarın taban mı yoksa ikiz kenarlardan biri mi olduğunu bilmiyoruz. Soruda farkın en fazla olması istendiği için iki durumu da inceleyelim.
Durum 1: Taban = $4\sqrt{3}$
Eğer taban dört kök üç ise, diğer iki eş kenarın toplamını bulmak için çevreden tabanı çıkarırız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
