Üçgen Dik Prizmaların Yan Yüzey Alanları
Yayınlanma:
1. Aşağıdaki dik üçgen dik prizma ve üçgen dik prizma şeklindeki tahta blokların yan yüzlerinin alanları toplamı birbirine eşittir. Kırmızı renkli tahta bloğun ayrıt uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayıdır.
[Görselde solda dik üçgen tabanlı, dik kenarları 15 cm ve 20 cm olan, yüksekliği 4 cm olan sarı bir prizma, sağda ise yüksekliği 5 cm olan kırmızı bir prizma bulunmaktadır.]
Buna göre kırmızı renkli tahta bloğun tabanını oluşturan ayrıtlardan birinin uzunluğu en fazla kaç santimetredir?
A) 22
B) 23
C) 24
D) 25
Soruda görsel içerik var: İki adet üçgen dik prizma görseli bulunmaktadır. Soldaki sarı prizmanın tabanı bir dik üçgendir, kenar uzunlukları 15 cm ve 20 cm olarak belirtilmiştir (dik açıyı oluşturan kenarlar), yüksekliği ise 4 cm'dir. Sağdaki kırmızı prizmanın yüksekliği 5 cm olarak verilmiştir. Her iki prizmanın yan yüzeylerinin alanları toplamının birbirine eşit olduğu bilgisi metinde yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Burak! Seninle birlikte bu güzel prizma sorusunu adım adım çözelim.
Üçgen Dik Prizmalarda Yanal Alan
Öncelikle sol taraftaki dik üçgen dik prizmayı inceleyelim. Tabanı dik kenarları on beş ve yirmi santimetre olan bir dik üçgendir.
1. Sarı Prizmanın Analizi
Pisagor bağıntısını kullanarak hipotenüs uzunluğunu bulalım. On beşin karesi iki yüz yirmi beş, yirminin karesi ise dört yüzdür.
Toplamları altı yüz yirmi beş yapar. Altı yüz yirmi beş ise yirmi beşin karesidir. Dolayısıyla hipotenüs yirmi beş santimetredir.
Şimdi sarı prizmanın taban çevresini hesaplayalım. Kenarları topladığımızda altmış santimetre elde ederiz.
Bu prizmanın yüksekliği dört santimetre olduğuna göre, yanal alanı taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır.
Şimdi de sağdaki kırmızı renkli prizmaya geçelim. Soruda her iki prizmanın yanal alanlarının birbirine eşit olduğu verilmiş.
2. Kırmızı Prizmanın Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
