Geometrik Cisimlerin Ayrıt Uzunlukları Toplamı

Selam Talip, bu güzel geometri sorusunu seninle birlikte çözelim. Elimizde dik üçgen prizma şeklinde dört tane peynir var.

Her bir peynir kalıbı dik üçgen dik prizmadır. Dik üçgenin dik kenarlarına a ve b, prizmanın yüksekliğine ise h diyelim.

Şekil birdeki yapıya baktığımızda, beş santimetrelik ölçünün prizmanın dik kenarlarından biri olduğunu görüyoruz. Yani a eşittir beş santimetredir.

Resme dikkatli bakarsak, beş santimetre yüksekliği, yani prizmanın h değerini temsil ediyor. Yirmi dört santimetre ise dört tane dik kenarın toplamıdır.

Şimdi dik üçgenin dik kenarları beş ve altı değil, aslında resme tekrar bakınca yirmi dördün olduğu kenar dört tane eş prizmanın birer kenarı. Bir kenar a ise dört a yirmi dört, yani a eşittir altıdır.

Prizma yüksekliği h ise beş santimetredir. Diğer dik kenar b ise bilinmiyor. Şekil birdeki ayrıt toplamını hesaplayalım.

İşlemi daha temiz bir sayfada yapalım. Her bir parça için ayrıtlar a, b ve hipotenüs c'dir. Yükseklik h'dir.

Şekil birde dört prizma yan yana. Tırtıklı olan hipotenüsler üstte. Toplam ayrıt uzunluğu; dış çerçeve ve içteki birleşim yerlerinden oluşur.

Şekil ikiye bakalım. Burada peynirler üst üste dizilmiş. Toplam yükseklik dört h, yani yirmi santimetre olur.

Soruda verilen bilgiye göre Şekil ikinin ayrıt toplamı, Şekil birden sekiz santimetre azdır. Yani T bir eksi T iki eşittir sekizdir.

Prizmaların her birinin ayrıt toplamı iki çarpı parantez içinde a artı b artı c, artı üç h'dir. Şekil birde bazı ayrıtlar çakışır.