Dik Kare Prizmanın Kesilmesi Sorusu
Yayınlanma:
7. Tabanının bir ayrıtının uzunluğu $6\text{ dm}$ ve yüzeyinin alanı $1368\text{ dm}^2$ olan dik kare prizma biçimindeki ahşap blok Şekil 1'de verilmiştir. Bu ahşap blok, tabanlarına paralel olacak biçimde kesilerek Şekil 2'deki bir küp ve iki dikdörtgenler prizması elde edilmiştir. Elde edilen bu üç parçanın yanal yüzeyleri aşağıdaki mavi, pembe ve yeşil renge boyanmıştır. Yeşil dikdörtgenler prizmasının yanal yüzeyinin alanı, pembe dikdörtgenler prizmasının yanal yüzeyinin alanının 2 katıdır. Mavi parça küp biçimindedir. Buna göre pembe dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç desimetreküptür? A) 468 B) 504 C) 540 D) 576
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de başlangıçtaki dik kare prizma, Şekil 2'de ise bu prizmanın üç parçaya ayrılmış hali (küp ve iki dikdörtgenler prizması) gösterilmektedir. Ayrıca, bu parçalar Pembe, Mavi ve Yeşil olarak etiketlenmiş ve dikey konumda gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İnci! Bu videoda seninle birlikte bu güzel kare prizma sorusunu adım adım çözeceğiz.
Soru Çözümü: Kare Prizma ve Hacim Hesabı
İlk olarak verilen bilgileri yazalım. Şekil birdeki dik kare prizmanın tabanının bir ayrıtı altı desimetredir.
Verilenler:
Şimdi kare prizmanın yüksekliğini bulmak için toplam yüzey alanı formülünü kullanalım.
1. İlk Prizmanın Yüksekliğini Bulma
Tabanımız bir kenarı altı desimetre olan bir kare olduğu için, taban alanını altının karesinden otuz altı desimetrekare olarak buluruz.
Prizmanın alt ve üst olmak üzere iki tabanı vardır. Dolayısıyla tabanların toplam alanı yetmiş iki desimetrekare olur.
Yanal alan ise taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır. Taban çevresi dört çarpı altıdan yirmi dört desimetredir. Yüksekliğe haş dersek yanal alan yirmi dört haş olur.
Toplam alan ifadesinde bu değerleri yerine yazalım.
Buradan yirmi dört haş, bin üç yüz altmış sekiz eksi yetmiş ikiden, bin iki yüz doksan altıya eşit olur.
Bin iki yüz doksan altıyı yirmi dörde böldüğümüzde yüksekliğimizi elli dört desimetre olarak buluruz.
Harika! Şimdi prizmanın kesilmesiyle oluşan parçaları inceleyelim.
2. Kesilen Parçaların Analizi
Mavi parça bir küptür. Taban ayrıtı altı desimetre olduğuna göre, küpün tüm ayrıtları altı desimetredir. Yani mavi parçanın yüksekliği altı desimetredir.
Üç parçanın yükseklikleri toplamı, başlangıçtaki prizmanın yüksekliği olan elli dört desimetreye eşit olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
