Üçgen Bayraklar ve İp Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
15. $a, b, c, d$ birer doğal sayı olmak üzere
$a√{b} + c√{b} = (a+c)√{b}$
$a√{b} - c√{b} = (a-c)√{b}$
$a√{b} · c√{d} = (a · c)√{b · d}$ dir.
Her birinin çevresinin uzunluğu $24√{2}$ cm olan eşkenar üçgen şeklindeki 6 adet sarı bayrak, köşeleri birbirleriyle, kenarları ise iple çakışacak biçimde Şekil I'deki gibi bir ipe dizildiğinde ipin iki ucunda da boşluk kalmamıştır.
(Şekil I görseli)
Aynı ipe, Şekil I'de verilen bayraklardan 4 tanesi ve eşkenar üçgen biçimindeki özdeş 3 mavi bayrak, köşeleri birbirleriyle, kenarları ise iple çakışacak biçimde Şekil II'deki gibi dizildiğinde ipin her iki ucunda da boşluk kalmamıştır.
(Şekil II görseli)
Buna göre, mavi bayraklardan birinin bir kenarının uzunluğu kaç santimetredir?
A) $√{2}$ B) $ rac{8√{2}}{3}$ C) $√{2}$ D) $ rac{16√{2}}{3}$
Soruda görsel içerik var: İki şekil bulunmaktadır. Şekil I, yan yana dizilmiş 6 adet sarı renkli, tabanı yukarıda tepe noktası aşağıda olan eşkenar üçgeni göstermektedir. İp bu üçgenlerin üst kenarları boyunca geçmektedir. Şekil II, aynı uzunluktaki ipe dizilmiş toplam 7 adet üçgeni göstermektedir: sırasıyla Sarı, Mavi, Sarı, Mavi, Sarı, Mavi, Sarı. Üçgenlerin tepeleri aşağı doğru bakmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebrar, bu güzel LGS matematik sorusunu seninle adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri ve Şekil birdeki durumu inceleyelim.
Sarı Bayrağın Bir Kenar Uzunluğu
Soruda her bir sarı bayrağın eşkenar üçgen şeklinde olduğu ve çevresinin yirmi dört kök iki santimetre olduğu belirtilmiş. Bir eşkenar üçgenin üç eşit kenarı vardır.
Bir kenar uzunluğunu bulmak için çevreyi üçe böleriz. Yirmi dört kök ikiyi üçe böldüğümüzde bir sarı kenarın uzunluğunu sekiz kök iki santimetre olarak buluruz.
Şimdi Şekil biri göz önüne alalım. Burada altı adet sarı bayrak yan yana ipe dizilmiştir.
Şekil I: İpin Toplam Uzunluğu
Her bir sarı bayrağın taban kenarı ip üzerinde olduğuna göre, ipin toplam uzunluğu altı tane sarı kenar uzunluğuna eşittir.
Altı ile sekiz kök ikiyi çarptığımızda ipin toplam uzunluğunu kırk sekiz kök iki santimetre olarak buluruz.
Şimdi Şekil ikiyi inceleyelim. Aynı ipe dört adet sarı ve üç adet özdeş mavi bayrak yerleştirilmiştir.
Şekil II: Sarı ve Mavi Bayraklar
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
