Üçgen Alan Hesabı
Yayınlanma:
A, E, D doğrusal noktalar
$Alan(BED) = 4 \text{ cm}^2$
$Alan(AEC) = 9 \text{ cm}^2$
Boyalı üçgenlerin alanları eşit olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç $\text{cm}^2$ dir?
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni içerisinde E noktası bulunmaktadır. A, E ve D noktaları doğrusal bir doğru üzerindedir. D noktası BC kenarı üzerindedir. AEC üçgeninin alanı 9 cm², BED üçgeninin alanı 4 cm² olarak verilmiştir. Şekilde ABE üçgeni ve EDC üçgeni boyalıdır ve bu iki alanın eşit olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Muhammed, bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda verilenleri ve grafiği dikkatle inceleyerek başlayalım.
ABC Üçgeninde Alan Hesabı
A, E ve D noktalarının doğrusal olduğu verilmiş. Boyalı üçgenlerin alanlarının birbirine eşit olduğunu biliyoruz. Bu ortak alana S diyelim.
Şekli tekrar çizip bilinen alanları yerleştirelim. BED üçgeninin alanı dört, AEC üçgeninin alanı ise dokuz birim karedir.
Tabanları aynı olan üçgenlerin alanları oranı, tepe noktalarının tabana uzaklığı yani yüksekliklerin oranına eşittir. Önce ABD ve ADC üçgenlerini düşünelim.
Yükseklik ve Alan İlişkisi
Aynı şekilde, E noktası tepe noktası olduğunda BED ve EDC üçgenlerinin tabanları aynıdır ve alanları oranı yükseklikler oranına, dolayısıyla AE bölü ED oranına bağlıdır.
Şimdi bu eşitlikteki alan değerlerini yerine koyalım.
Bu denklemi çözmek için içler dışlar çarpımı yapalım. S çarpı S artı dört, dört çarpı S artı dokuza eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
