Uçağın Düşey Düzlemde Çembersel Hareketi
Yayınlanma:
Yörüngenin en alt noktasından geçerken pilotun oturduğu koltuğa, kendi ağırlığının üç katı kadar etki kuvveti uygulayabilmesi için uçağın hızı kaç m/s olmalıdır? (Sürtünmeler önemsizdir. $g = 10 \text{ m/s}^2$ alınız.) A) 40 B) 60 C) 80 D) 120 E) 160
Soruda görsel içerik var: Dairesel bir yörüngeyi gösteren kesik çizgili bir daire, merkez noktası O ile işaretlenmiş, yarıçapı r=320 m olarak verilmiş. En alt noktada bir uçak çizimi var. Uçak üzerinde yukarı doğru dik N (normal kuvvet) ve aşağı doğru dik mg (ağırlık) vektörleri gösterilmiş. Sağ tarafta F_{res} = N - mg şeklinde bir denklem not edilmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, yarıçapı üç yüz yirmi metre olan düşey bir yörüngede düzgün çembersel hareket yapan bir uçağı inceliyoruz. Pilotun en alt noktada hissettiği tepki kuvvetine göre uçağın hızını bulacağız.
Düzgün Çembersel Hareket
Öncelikle verilenleri not edelim. Yörünge yarıçapı r, üç yüz yirmi metredir. Yerçekimi ivmesi g ise saniyede on metre karedir.
En alt noktada uçağa ve pilota etki eden kuvvetlere bakalım. Aşağı doğru pilotun ağırlığı olan mg, yukarı doğru ise koltuğun uyguladığı normal tepki kuvveti N vardır.
Soru bize, koltuğun uyguladığı etki kuvvetinin pilotun ağırlığının üç katı olduğunu söylüyor. Yani tepki kuvveti N, üç mg'ye eşittir.
Çembersel harekette net kuvvet, merkeze doğru olan merkezcil kuvvettir. En alt noktada merkez yörüngenin yukarısında olduğu için net kuvvet, N eksi mg şeklinde yazılır.
Şimdi N yerine üç mg yazalım. Net kuvvet, yani merkezcil kuvvet, iki mg olur.
Merkezcil kuvvet formülü, m v kare bölü r idi. Bu ifadeyi bulduğumuz iki mg değerine eşitleyelim.
Hız Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
