Üç Şişe ve Su Problemi
Yayınlanma:
1. Aşağıdaki görselde eşit hacimli üç şişe verilmiştir.
- I. şişenin $ rac{5}{a} $'si doludur.
- II. şişenin $ rac{3}{b} $'si doludur.
- III. şişe ise boştur.
I. şişedeki suyun $ rac{1}{5} $'i ve II. şişedeki suyun $ rac{1}{3} $'ü boş olan III. şişeye aktarılıyor. Aktarılan su miktarı, III. şişenin hacminin $ rac{1}{4} $'ünü dolduruyor.
a ve b sıfırdan farklı doğal sayılar olduğuna göre $ a + b $ ifadesinin en küçük değeri kaçtır?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
Soruda görsel içerik var: Üç adet özdeş şişe görseli bulunmaktadır. İlk şişenin üzerinde 5/a, ikinci şişenin üzerinde 3/b ifadesi yazılıdır. Üçüncü şişe tamamen boştur. Görsel, şişelerdeki su doluluk oranlarını temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mehmet, gel bu soruyu adım adım birlikte çözelim. Üç tane eşit hacimli şişemiz var ve içlerindeki su miktarlarını kullanarak a artı b toplamının en küçük değerini bulacağız.
Üç ve Eşit Hacimli Şişe Problemi
Şişelerin hacmi eşit olduğu için her bir şişenin toplam hacmine V diyelim. Birinci şişedeki su miktarı beş bölü a olarak verilmiş.
Üçüncü şişe ise başlangıçta boştur. Şimdi su aktarma işlemlerine bakalım.
Birinci şişedeki suyun beşte biri ve ikinci şişedeki suyun üçte biri üçüncü şişeye aktarılıyor.
Aktarılan Miktar
Bu ifadeyi sadeleştirirsek, bir bölü a ve bir bölü b'nin toplamı çarpı V elde ederiz.
Soruda bu aktarılan toplam miktarın, üçüncü şişenin hacminin dörtte biri olduğu söylenmiş. Yani bu miktar V bölü dörde eşittir.
V'ler birbirini sadeleştirir. Geriye kalan denklemimiz bir bölü a artı bir bölü b eşittir bir bölü dört olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
