Üç Makine ile Üretim Süresi Problemi

MathematicsProblemsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

Aşağıda her gün aynı miktarda mal üreten bir fabrikada, belirli günlerde çalışan makinelerin, toplam çalışma saatlerinin yer aldığı bir tablo verilmiştir.

| | A | B | C | Toplam Çalışma Süresi (Saat) |

|---|---|---|---|---|

| Pazartesi | ✓ | ✓ | | 10 |

| Salı | ✓ | | ✓ | 12 |

| Çarşamba | | ✓ | ✓ | 15 |

| Perşembe | ✓ | ✓ | ✓ | |

Buna göre, makinelerin kapasiteleri aynı kalmak koşulu ile perşembe günü bu üç makine aynı malı kaç saatte üretir?

A) 10 B) 8 C) 6 D) 5 E) 4

Soruda görsel içerik var: Bir tablo bulunmaktadır. Satırlarda Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe günleri; sütunlarda A, B, C makineleri ve 'Toplam Çalışma Süresi (Saat)' yer almaktadır. Pazartesi günü A ve B makineleri çalışmış (10 saat), Salı günü A ve C makineleri çalışmış (12 saat), Çarşamba günü B ve C makineleri çalışmış (15 saat). Perşembe günü ise A, B ve C makinelerinin hepsinin çalıştığı işaretlenmiştir. Alt kısımda ise öğrencinin yazdığı yarım kalmış denklem çözümleri görünmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Narin, hadi bu güzel işçi problemi sorusunu birlikte adım adım çözelim.

İşçi/Makine Problemi

Fabrikada her gün üretilen toplam mal miktarı aynıdır. Bu miktarı $1$ birim iş olarak kabul edelim.

2
Adım 2

Makinelerin birim zamandaki, yani saatlik üretim kapasitelerini r alt indis a, r alt indis b ve r alt indis c olarak tanımlayalım.

Kapasite Tanımları

$$r_A, r_B, r_C \rightarrow \text{Makinelerin saatlik üretim kapasiteleri}$$
3
Adım 3

Pazartesi günü A ve B makineleri birlikte çalışarak işi on saatte bitiriyorlar. O halde bu iki makinenin kapasiteleri toplamını yazalım.

$$r_A + r_B = \frac{1}{10}$$
4
Adım 4

Salı günü ise A ve C makineleri birlikte on iki saatte üretim yapıyor.

$$r_A + r_C = \frac{1}{12}$$
5
Adım 5

Çarşamba günü B ve C makineleri birlikte çalışıyor ve işi on beş saatte tamamlıyorlar.

$$r_B + r_C = \frac{1}{15}$$
6
Adım 6

Üç makinenin de birlikte çalıştığı Perşembe günkü süreyi bulmak için, elimizdeki bu üç denklemi taraf tarafa toplayalım.

Denklemlerin Toplanması

$$(r_A + r_B) + (r_A + r_C) + (r_B + r_C) = \frac{1}{10} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15}$$
7
Adım 7

Eşitliğin sol tarafını düzenlediğimizde, her makinenin kapasitesinden ikişer adet olduğunu görürüz.

$$2(r_A + r_B + r_C) = \frac{1}{10} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Problems
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Pansiyondaki Toplam Yatak Sayısı Problems · Orta Asansör Hareket Problemi Problems · Orta Çikolata Satış Problemi Problems · Orta Fidanın Boy Artış Problemi Problems · Orta Bir bidonun ağırlığı problemi Problems · Orta Voleybol Şampiyonluk Serisi Puan Problemi Problems · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir