Üç Kutulu Bilye Problemi

MathematicsProblemlerOrtaYKS

Yayınlanma:

Her birinde eşit sayıda bilye bulunan 1'den 3'e kadar numaralandırılmış üç kutudan;

• 1 numaralı kutudaki 1 bilye, 2 numaralı kutuya,

• 2 numaralı kutudaki 2 bilye, 3 numaralı kutuya,

• 3 numaralı kutudaki 3 bilye, 1 numaralı kutuya

atılıyor.

Buna göre son durumda,

I. 1 ve 2 numaralı kutulardaki bilyelerin sayıları toplamı çifttir.

II. 2 ve 3 numaralı kutularda eşit sayıda bilye vardır.

III. 1 numaralı kutuda tek sayıda bilye varsa 3 numaralı kutuda çift sayıda bilye vardır.

ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Aleyna, bu soruda üç farklı kutu arasındaki bilye transferlerini takip ederek kesinlikle doğru olan ifadeleri bulacağız.

Bilye Paylaşımı Problemi

2
Adım 2

Başlangıçta her kutuda eşit sayıda bilye olduğu söylenmiş. Bu sayıya x diyelim.

$$Başlangıç: K_1 = x, K_2 = x, K_3 = x$$
3
Adım 3

Şimdi transferleri tek tek uygulayalım. Birinci kutudan bir bilye çıkıyor ve ikinci kutuya ekleniyor.

$$K_1 = x - 1, K_2 = x + 1$$
4
Adım 4

Ardından ikinci kutudan iki bilye alınıp üçüncü kutuya atılıyor.

5
Adım 5

Son olarak üçüncü kutudan üç bilye alınıp tekrar birinci kutuya atılıyor.

6
Adım 6

Yapılan bu işlemler sonucunda kutulardaki son bilye sayılarını netleştirelim.

Son Durum

$$K_1 = x + 2$$
$$K_2 = x - 1$$
$$K_3 = x - 1$$
7
Adım 7

Şimdi öncülleri inceleyelim. Birinci öncülde birinci ve ikinci kutulardaki bilye sayılarının toplamının çift olduğu söyleniyor.

$$K_1 + K_2 = (x + 2) + (x - 1) = 2x + 1$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Problemler
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir