Üç Kitabın Raftaki Kapladığı Alan ve Boşluk

MathematicsTam Sayı KuvvetleriOrtaLGS

Yayınlanma:

4. Aşağıda 480 sayfalık özdeş üç kitap verilmiştir. Bu kitaplar, uzunluğu 75 cm olan bir rafa aşağıdaki gibi aralarında boşluk kalmadan yerleştirilmiştir. Kitapların her bir kapak kalınlığı $2^{-1}$ cm ve yaprak kalınlıkları $2^{-4}$ cm'dir. Buna göre bu üç kitap rafa yerleştirildiğinde rafta oluşan boşluğun uzunluğu (x) kaç santimetredir? A) 23 B) 25 C) 27 D) 29

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda yan yana duran pembe, mavi ve turuncu üç özdeş kitap görseli bulunmaktadır. Alt kısımda bu kitapların dik bir şekilde 75 cm uzunluğundaki bir rafa dizildiği gösterilmektedir. Kitapların her biri için kapak kalınlığı 1/2 cm ve yaprak kalınlığı 1/16 cm olarak etiketlenmiştir. Rafın toplam uzunluğu 75 cm olarak belirtilmiş, kitapların kapladığı alan ve geri kalan boşluk 'x' olarak gösterilmiştir. Ayrıca öğrenci tarafından el yazısıyla yazılmış kapak ve yaprak kalınlığı hesaplamaları da mevcuttur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Fatımanur, seninle birlikte bu harika üslü sayı sorusunu adım adım çözelim.

Kitap ve Raf Problemi

Verilen bilgileri özetleyelim:

2
Adım 2

İlk olarak her bir kitabın sayfa sayısı, kapak ve yaprak kalınlıklarını tahtaya yazalım.

* Kitap sayfa sayısı: 480 sayfa

* Kapak kalınlığı: $2^{-1}$ cm

* Yaprak kalınlığı: $2^{-4}$ cm

3
Adım 3

Soruda çok dikkat etmemiz gereken bir detay var: Sayfa ve yaprak ilişkisi. Bir yaprak, önlü arkalı iki sayfadan oluşur. Bu yüzden yaprak sayısını bulmak için sayfa sayısını ikiye bölmeliyiz.

Yaprak Sayısı Hesaplama

$$1 \text{ Yaprak} = 2 \text{ Sayfa}$$
4
Adım 4

Dört yüz seksen sayfalık bu kitabın yaprak sayısını, dört yüz sekseni ikiye bölerek iki yüz kırk olarak buluruz.

$$\text{Yaprak Sayısı} = \frac{480}{2} = 240$$
5
Adım 5

Şimdi bir kitabın toplam kalınlığını hesaplayalım. Bir kitapta iki adet kapak bulunur: ön kapak ve arka kapak. Kapak kalınlığını ikiyle çarparak toplam kapak kalınlığını bulalım.

Bir Kitabın Kalınlığı

$$\text{Kapakların Toplam Kalınlığı} = 2 \times 2^{-1}$$
6
Adım 6

İki üzeri eksi bir, bir bölü ikiye eşittir. İki ile bir bölü ikiyi çarptığımızda ise bir santimetre elde ederiz.

7
Adım 7

Şimdi de içindeki yaprakların toplam kalınlığını bulalım. Kitapta iki yüz kırk yaprak var ve her bir yaprağın kalınlığı iki üzeri eksi dört santimetre.

$$\text{Yaprakların Toplam Kalınlığı} = 240 \times 2^{-4}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Tam Sayı Kuvvetleri
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir