Üç Kepengin Aynı Anda Kapanması
Yayınlanma:
2.
ABCD, EFGH ve KLMN birer dikdörtgendir.
Yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki yeşil, mavi ve pembe kepenkler üç dükkana aittir. Bu kepenkler; sabit hızlar ile içerisinde bulundukları dikdörtgensel çerçevede ok yönünde hareket edip çerçeveyi tamamen kapatmakta, hiç durmadan ilk konumlarına geri gelmekte ve hareketlerini aynı hızlarla devam ettirmektedir.
• Yeşil kepenk harekete başladıktan 36 sn sonra,
• Mavi kepenk harekete başladıktan 20 sn sonra,
• Pembe kepenk harekete başladıktan 60 sn sonra
ilk konumuna geri geldiğine göre, bu üç kepenk aynı anda ilk konumlarından hareket ettikten en az kaç saniye sonra tüm çerçeveler tamamen kapalı durumda olur?
A) 90
B) 120
C) 180
D) 240
E) 280
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda yan yana duran üç adet dikdörtgen kepenk düzeneği (yeşil, mavi, pembe) görülmektedir. Her kepenk çerçevesi harflerle isimlendirilmiştir (ABCD, EFGH, KLMN). Kepenklerin ortasında aşağıyı gösteren birer kırmızı ok bulunmaktadır, bu oklar kepenklerin aşağıya doğru kapandığını simgelemektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, seninle birlikte bu güzel periyodik hareket ve en küçük ortak kat sorusunu adım adım çözelim.
Kepenklerin Periyodik Hareketi
Soruda her bir kepengin sabit hızlarla aşağı inerek çerçeveyi tamamen kapattığı ve ardından durmadan yukarı çıkarak ilk konumuna geri döndüğü belirtilmiş.
Hareket Modeli:
- Kepenk yukarıdan aşağıya iner (tam kapanma).
- Aşağıdan yukarıya geri çıkar (başlangıç konumuna dönüş).
- Hız sabit olduğu için iniş süresi ile çıkış süresi birbirine eşittir.
Şimdi her bir kepengin tam kapanma süresini ve ilk konumuna dönüş periyotlarını tek tek belirleyelim.
Periyot ve Kapanma Süreleri
Yeşil Kepenk:
- İlk konumuna geri dönme süresi (Periyot): $36\text{ sn}$
- Tam kapanma süresi: $\frac{36}{2} = 18\text{ sn}$
Mavi Kepenk:
- İlk konumuna geri dönme süresi (Periyot): $20\text{ sn}$
- Tam kapanma süresi: $\frac{20}{2} = 10\text{ sn}$
Pembe Kepenk:
- İlk konumuna geri dönme süresi (Periyot): $60\text{ sn}$
- Tam kapanma süresi: $\frac{60}{2} = 30\text{ sn}$
Bu kepenklerin tamamen kapalı olduğu saniyeleri listeleyelim. Yeşil kepenk on sekizinci saniyede tamamen kapanır ve her otuz altı saniyede bir bu durum tekrarlanır.
Kapanma Saniyelerinin Listesi
Mavi kepenk ise onuncu saniyede kapanır ve her yirmi saniyede bir tamamen kapalı konuma gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
