EKOK Değerleri Eşit Olan Daireler
Yayınlanma:
7. Aşağıda bir çizgi ile bağlı olan dairelerin içindeki sayıların EKOK'u aynıdır.
[Daire çifti 1: 5 ve 12]
[Daire çifti 2: A ve 60]
Dairelerde yazılı tüm sayılar birbirinden farklı olduğuna göre A yerine kaç farklı doğal sayı yazılabilir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
Soruda görsel içerik var: İki çift daire grubu bulunmaktadır. İlk grupta üstte 5, altta 12 yazılı iki daire bir çizgi ile bağlıdır. İkinci grupta üstte A, altta 60 yazılı iki daire bir çizgi ile bağlıdır. Yanlarında el yazısıyla yapılmış bir çarpan algoritması (12 ve 5'in EKOK'u için) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebrar, seninle birlikte LGS tarzı harika bir EKOK sorusu çözeceğiz. İlk olarak soruda bize verilen şekli ve bilgileri inceleyelim.
Soru Analizi
Soruda bir çizgi ile bağlı olan dairelerin içindeki sayıların en küçük ortak katı, yani EKOK'u aynıdır denmiş. İlk olarak beş ve on iki sayılarının EKOK'unu bulalım.
Adım 1: İlk Çiftin EKOK Değeri
Beş ve on iki aralarında asal sayılardır. Bu yüzden EKOK'ları bu iki sayının çarpımına eşittir.
Beş çarpı on iki işleminin sonucu altmış yapar. Demek ki çizgi ile bağlı dairelerin ortak EKOK değeri altmış olmalıdır.
Şimdi ikinci çiftimize bakalım. A ve altmış sayılarının en küçük ortak katı da bu ortak değere, yani altmışa eşit olmalıdır.
Adım 2: A ve 60'ın EKOK'u
Eğer iki sayının en küçük ortak katı bu sayılardan birine, yani altmışa eşitse; diğer sayı olan A, bu sayının pozitif bir böleni olmalıdır.
A \text{ sayısı, } 60\text{'ın bir böleni olmalıdır.}
Gelin altmış sayısının tüm pozitif bölenlerini listeleyelim. Bunun için önce altmışı asal çarpanlarına ayıralım.
Adım 3: 60'ın Bölenleri
Pozitif bölen sayısını bulmak için asal çarpanların üslerini birer artırıp çarpıyoruz. İki artı bir, bir artı bir ve bir artı bir çarpımı bize toplam on iki bölen olduğunu söyler.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
